номер 212, страница 66, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

212. Даны числа $18$ и $20$.

1) Перечислите все делители каждого числа.

2) Назовите общие делители, которые являются простыми числами.

1) Перечислите все делители каждого числа.

Делителем натурального числа называется число, на которое оно делится без остатка. Чтобы найти все делители числа, необходимо найти все числа, на которые оно делится нацело.

Для числа 18:

$18 \div 1 = 18$

$18 \div 2 = 9$

$18 \div 3 = 6$

$18 \div 6 = 3$

$18 \div 9 = 2$

$18 \div 18 = 1$

Все делители числа 18 в порядке возрастания: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Для числа 20:

$20 \div 1 = 20$

$20 \div 2 = 10$

$20 \div 4 = 5$

$20 \div 5 = 4$

$20 \div 10 = 2$

$20 \div 20 = 1$

Все делители числа 20 в порядке возрастания: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Ответ: Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

2) Назовите общие делители, которые являются простыми числами.

Сначала найдем общие делители чисел 18 и 20. Это числа, которые находятся в обоих списках делителей, полученных в предыдущем пункте.

Делители 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Делители 20: {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Сравнивая эти два списка, мы видим, что общими делителями являются числа 1 и 2.

Теперь из этих общих делителей нужно выбрать простые числа. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя.

Число 1 не является простым, так как у него только один делитель.

Число 2 является простым, так как оно больше 1 и делится только на 1 и 2.

Таким образом, единственный общий делитель чисел 18 и 20, который является простым, — это 2.

Ответ: 2.