номер 347, страница 97, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Проверьте, верны ли равенства (346-347):

347. 1) $7\frac{1}{5} = \frac{36}{5}$;

2) $4\frac{3}{10} = \frac{43}{10}$;

3) $9\frac{6}{7} = \frac{69}{7}$;

4) $12\frac{3}{5} = \frac{63}{5}$;

5) $10\frac{8}{9} = \frac{98}{9}$;

6) $14\frac{2}{11} = \frac{156}{11}$.

1) Чтобы проверить, верно ли равенство $7\frac{1}{5} = \frac{36}{5}$, необходимо преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Для этого нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и записать результат в числитель новой дроби. Знаменатель остается прежним.

Выполним преобразование для $7\frac{1}{5}$:

$7\frac{1}{5} = \frac{7 \times 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5}$.

Полученная дробь совпадает с дробью в правой части равенства.

Ответ: равенство верно.

2) Проверим равенство $4\frac{3}{10} = \frac{43}{10}$, преобразовав смешанное число в неправильную дробь.

Выполним преобразование для $4\frac{3}{10}$:

$4\frac{3}{10} = \frac{4 \times 10 + 3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10}$.

Следовательно, равенство $4\frac{3}{10} = \frac{43}{10}$ является верным.

Ответ: равенство верно.

3) Проверим равенство $9\frac{6}{7} = \frac{69}{7}$, преобразовав смешанное число в неправильную дробь.

Выполним преобразование для $9\frac{6}{7}$:

$9\frac{6}{7} = \frac{9 \times 7 + 6}{7} = \frac{63 + 6}{7} = \frac{69}{7}$.

Полученное значение совпадает с правой частью равенства.

Ответ: равенство верно.

4) Проверим равенство $12\frac{3}{5} = \frac{63}{5}$, преобразовав смешанное число в неправильную дробь.

Выполним преобразование для $12\frac{3}{5}$:

$12\frac{3}{5} = \frac{12 \times 5 + 3}{5} = \frac{60 + 3}{5} = \frac{63}{5}$.

Таким образом, равенство $12\frac{3}{5} = \frac{63}{5}$ верно.

Ответ: равенство верно.

5) Проверим равенство $10\frac{8}{9} = \frac{98}{9}$, преобразовав смешанное число в неправильную дробь.

Выполним преобразование для $10\frac{8}{9}$:

$10\frac{8}{9} = \frac{10 \times 9 + 8}{9} = \frac{90 + 8}{9} = \frac{98}{9}$.

Результаты совпадают, значит равенство верное.

Ответ: равенство верно.

6) Проверим равенство $14\frac{2}{11} = \frac{156}{11}$, преобразовав смешанное число в неправильную дробь.

Выполним преобразование для $14\frac{2}{11}$:

$14\frac{2}{11} = \frac{14 \times 11 + 2}{11} = \frac{154 + 2}{11} = \frac{156}{11}$.

Полученная дробь равна дроби в правой части равенства.

Ответ: равенство верно.