номер 346, страница 97, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Проверьте, верны ли равенства (346—347):

346.

1) $\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5};$

2) $\frac{15}{7} = 2\frac{1}{7};$

3) $\frac{28}{5} = 5\frac{3}{5};$

4) $\frac{51}{10} = 5\frac{1}{10};$

5) $\frac{77}{12} = 6\frac{5}{12};$

6) $\frac{150}{13} = 11\frac{7}{13}.$

1) Чтобы проверить верность равенства $ \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} $, преобразуем неправильную дробь $ \frac{9}{5} $ в смешанное число. Для этого разделим числитель 9 на знаменатель 5 с остатком.

$ 9 \div 5 = 1 $ (остаток 4).

Целая часть смешанного числа равна частному (1), числитель дробной части равен остатку (4), а знаменатель остается прежним (5). Таким образом, получаем:

$ \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} $

Сравнивая полученный результат с правой частью равенства, видим, что они совпадают. Следовательно, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

2) Проверим равенство $ \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7} $. Преобразуем неправильную дробь $ \frac{15}{7} $ в смешанное число, разделив 15 на 7 с остатком.

$ 15 \div 7 = 2 $ (остаток 1).

Частное 2 становится целой частью, остаток 1 — числителем дробной части, а знаменатель 7 сохраняется.

$ \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7} $

Полученное смешанное число совпадает с правой частью равенства. Значит, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

3) Проверим равенство $ \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5} $. Выделим целую часть из дроби $ \frac{28}{5} $, разделив 28 на 5.

$ 28 \div 5 = 5 $ (остаток 3).

Целая часть равна 5, остаток от деления 3, знаменатель 5. Получаем:

$ \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5} $

Это соответствует правой части исходного равенства. Следовательно, равенство верно.

Ответ: равенство верно.

4) Проверим равенство $ \frac{51}{10} = 5\frac{1}{10} $. Преобразуем неправильную дробь $ \frac{51}{10} $ в смешанное число.

$ 51 \div 10 = 5 $ (остаток 1).

Целая часть равна 5, числитель дробной части — 1, знаменатель — 10. Таким образом:

$ \frac{51}{10} = 5\frac{1}{10} $

Правая и левая части равны. Равенство верно.

Ответ: равенство верно.

5) Проверим равенство $ \frac{77}{12} = 6\frac{5}{12} $. Для этого разделим 77 на 12 с остатком.

$ 77 \div 12 = 6 $, так как $ 6 \times 12 = 72 $. Остаток равен $ 77 - 72 = 5 $.

Целая часть равна 6, числитель дробной части — 5, знаменатель — 12. Получаем:

$ \frac{77}{12} = 6\frac{5}{12} $

Результат совпадает с правой частью равенства, значит, оно верно.

Ответ: равенство верно.

6) Проверим равенство $ \frac{150}{13} = 11\frac{7}{13} $. Выделим целую часть из дроби $ \frac{150}{13} $, разделив 150 на 13.

$ 150 \div 13 $. Выполним деление столбиком или подбором: $ 13 \times 11 = 143 $. Остаток от деления $ 150 - 143 = 7 $. Значит, $ 150 \div 13 = 11 $ (остаток 7).

Целая часть равна 11, числитель дробной части — 7, знаменатель — 13. Получаем:

$ \frac{150}{13} = 11\frac{7}{13} $

Следовательно, равенство верно.

Ответ: равенство верно.