номер 343, страница 95, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Выполните деление с остатком, заменив частным обыкновенные дроби (342—343):

343. 1) $\frac{127}{100}$;

2) $\frac{405}{53}$;

3) $\frac{601}{71}$.

1) $ \frac{127}{100} $

Чтобы выполнить деление с остатком, необходимо разделить числитель 127 (делимое) на знаменатель 100 (делитель).

Находим неполное частное — это целое число раз, которое делитель 100 содержится в делимом 127.

$ 127 \div 100 = 1 $ (неполное частное).

Теперь вычисляем остаток от деления. Для этого из делимого вычитаем произведение делителя и неполного частного.

$ 127 - 100 \times 1 = 27 $ (остаток).

Поскольку остаток (27) меньше делителя (100), деление выполнено правильно.

Результат деления с остатком записывается в виде смешанного числа, где 1 — это целая часть, 27 — числитель дробной части, а 100 — ее знаменатель.

Ответ: $ 1\frac{27}{100} $.

2) $ \frac{405}{53} $

Выполним деление с остатком числителя 405 (делимое) на знаменатель 53 (делитель).

Подберем неполное частное. Проверим, сколько раз 53 помещается в 405, путем умножения.

$ 53 \times 7 = 371 $

$ 53 \times 8 = 424 $

Так как $ 371 < 405 $, а $ 424 > 405 $, то неполное частное равно 7.

Теперь найдем остаток.

$ 405 - 53 \times 7 = 405 - 371 = 34 $ (остаток).

Остаток (34) меньше делителя (53), следовательно, вычисления верны.

Представим неправильную дробь в виде смешанного числа, где 7 — целая часть, 34 — числитель, а 53 — знаменатель дробной части.

Ответ: $ 7\frac{34}{53} $.

3) $ \frac{601}{71} $

Разделим с остатком числитель 601 (делимое) на знаменатель 71 (делитель).

Найдем неполное частное. Для этого оценим, сколько раз 71 содержится в 601.

$ 71 \times 8 = 568 $

$ 71 \times 9 = 639 $

Поскольку $ 568 < 601 $, а $ 639 > 601 $, неполное частное равно 8.

Вычислим остаток от деления.

$ 601 - 71 \times 8 = 601 - 568 = 33 $ (остаток).

Остаток (33) меньше делителя (71), значит, расчеты верны.

Запишем результат в виде смешанного числа: 8 — целая часть, 33 — числитель дробной части, 71 — знаменатель.

Ответ: $ 8\frac{33}{71} $.