номер 344, страница 95, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

344. Выполните деление с остатком:

1) $49 : 10;$

2) $348 : 25;$

3) $1000 : 99.$

1)

Чтобы выполнить деление с остатком числа 49 на 10, необходимо найти наибольшее число до 49, которое делится на 10 без остатка. Это число 40. Делим 40 на 10 и получаем неполное частное.

Неполное частное: $40 : 10 = 4$.

Теперь найдем остаток. Для этого нужно из делимого (49) вычесть произведение делителя (10) и неполного частного (4).

Остаток: $49 - 10 \cdot 4 = 49 - 40 = 9$.

Остаток 9 меньше делителя 10, что является условием правильности выполнения деления с остатком.

Проверка: $4 \cdot 10 + 9 = 40 + 9 = 49$.

Ответ: $49 : 10 = 4$ (ост. 9).

2)

Чтобы выполнить деление с остатком числа 348 на 25, найдем неполное частное. Разделим 348 на 25 "в столбик".

Сначала делим 34 на 25. Берем по 1. $1 \cdot 25 = 25$. Остаток $34 - 25 = 9$.

Сносим следующую цифру 8, получаем 98. Делим 98 на 25. Ближайшее произведение, не превышающее 98, это $3 \cdot 25 = 75$. Берем по 3.

Неполное частное получается равным 13.

Теперь найдем остаток от деления.

Остаток: $348 - 13 \cdot 25 = 348 - 325 = 23$.

Остаток 23 меньше делителя 25.

Проверка: $13 \cdot 25 + 23 = 325 + 23 = 348$.

Ответ: $348 : 25 = 13$ (ост. 23).

3)

Чтобы выполнить деление с остатком числа 1000 на 99, найдем неполное частное. Очевидно, что 99 помещается в 100 один раз, а в 1000 - десять раз.

Неполное частное: $1000$ можно представить как $990 + 10$. $990$ делится на $99$ без остатка. $990 : 99 = 10$. Значит, неполное частное равно 10.

Теперь найдем остаток. Для этого из делимого (1000) вычтем произведение делителя (99) и неполного частного (10).

Остаток: $1000 - 99 \cdot 10 = 1000 - 990 = 10$.

Остаток 10 меньше делителя 99.

Проверка: $10 \cdot 99 + 10 = 990 + 10 = 1000$.

Ответ: $1000 : 99 = 10$ (ост. 10).