номер 3, страница 97, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Как выделить целую часть из неправильной обыкновенной дроби?

Для того чтобы выделить целую часть из неправильной обыкновенной дроби (то есть дроби, у которой числитель больше знаменателя или равен ему), необходимо выполнить деление числителя на знаменатель с остатком. Этот процесс преобразует неправильную дробь в смешанное число, состоящее из целой и дробной частей.

Алгоритм выделения целой части следующий:

1. Разделить числитель на знаменатель. Это можно сделать "в столбик" или устно.

2. Полученное неполное частное (целый результат от деления) записать как целую часть смешанного числа.

3. Остаток от деления записать в числитель дробной части.

4. Знаменатель дробной части оставить таким же, как у исходной неправильной дроби.

Пример 1: Выделим целую часть из дроби $ \frac{17}{5} $.

Делим числитель 17 на знаменатель 5: $ 17 \div 5 = 3 $ с остатком $ 2 $.

Здесь:

• Неполное частное равно $\text{3}$. Это будет целая часть.

• Остаток равен $\text{2}$. Это будет новый числитель.

• Знаменатель $\text{5}$ остается без изменений.

Таким образом, мы получаем смешанное число $3 \frac{2}{5}$.

Запись решения: $ \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} $.

Пример 2: Выделим целую часть из дроби $ \frac{24}{6} $.

Делим числитель 24 на знаменатель 6: $ 24 \div 6 = 4 $ с остатком $ 0 $.

Так как остаток равен нулю, дробная часть отсутствует, и результатом является целое число 4.

Запись решения: $ \frac{24}{6} = 4 $.

Ответ: Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить ее числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное, полученное в результате деления, будет целой частью; остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.