номер 1, страница 97, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Как перевести неправильную обыкновенную дробь в смешанное число?

1. Чтобы перевести неправильную обыкновенную дробь (дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему) в смешанное число (число, состоящее из целой и дробной части), необходимо выполнить следующий алгоритм:

Шаг 1. Разделить числитель дроби на ее знаменатель с остатком. Это можно сделать, например, с помощью деления в столбик.

Шаг 2. Полученное неполное частное (целое число, являющееся результатом деления) записать как целую часть смешанного числа.

Шаг 3. Остаток от деления записать в числитель дробной части смешанного числа.

Шаг 4. Знаменатель дробной части оставить таким же, как и у исходной неправильной дроби.

В общем виде это правило можно записать с помощью формулы. Пусть у нас есть неправильная дробь $\frac{a}{b}$, где $a \ge b$. При делении $\text{a}$ на $\text{b}$ мы получаем неполное частное $\text{q}$ и остаток $\text{r}$. Тогда:

$\frac{a}{b} = q\frac{r}{b}$

Пример 1:

Переведем неправильную дробь $\frac{17}{4}$ в смешанное число.

1. Делим числитель 17 на знаменатель 4: $17 \div 4 = 4$ с остатком $\text{1}$.

2. Неполное частное равно $\text{4}$. Это будет целая часть нашего смешанного числа.

3. Остаток от деления равен $\text{1}$. Он станет числителем дробной части.

4. Знаменатель $\text{4}$ остается без изменений.

Собираем все вместе и получаем смешанное число: $4\frac{1}{4}$.

Пример 2:

Переведем неправильную дробь $\frac{53}{6}$ в смешанное число.

1. Делим $53$ на $\text{6}$: $53 \div 6 = 8$ с остатком $\text{5}$ (поскольку $8 \cdot 6 = 48$, а $53 - 48 = 5$).

2. Целая часть равна $\text{8}$.

3. Числитель дробной части равен $\text{5}$.

4. Знаменатель остается $\text{6}$.

В результате получаем: $\frac{53}{6} = 8\frac{5}{6}$.

Ответ: Для перевода неправильной дроби в смешанное число нужно разделить ее числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное (результат деления) станет целой частью, остаток от деления — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.