номер 475, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

475. Вычислите:

1) $9114 - (529 + 114);$

2) $2398 - (389 + 698);$

3) $4637 - (137 + 763);$

4) $5942 - (942 + 924).$

1) Для вычисления выражения $9114 - (529 + 114)$ можно использовать свойство вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Этот способ удобен, так как позволяет упростить вычисления.

Раскроем скобки: $9114 - (529 + 114) = 9114 - 529 - 114$.

Теперь изменим порядок вычитания для удобства: $(9114 - 114) - 529$.

1. Первым действием вычтем $114$ из $9114$:

$9114 - 114 = 9000$

2. Вторым действием из результата вычтем $529$:

$9000 - 529 = 8471$

Таким образом, $9114 - (529 + 114) = 8471$.

Ответ: 8471

2) Для вычисления выражения $2398 - (389 + 698)$ применим то же свойство вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$.

Раскроем скобки: $2398 - (389 + 698) = 2398 - 389 - 698$.

Изменим порядок действий для упрощения: $(2398 - 698) - 389$.

1. Первым действием вычтем $698$ из $2398$:

$2398 - 698 = 1700$

2. Вторым действием из полученного результата вычтем $389$:

$1700 - 389 = 1311$

Таким образом, $2398 - (389 + 698) = 1311$.

Ответ: 1311

3) Для вычисления выражения $4637 - (137 + 763)$ можно сначала сложить числа в скобках, а затем выполнить вычитание. Либо, как и в предыдущих примерах, раскрыть скобки.

Способ 1: По действиям.

1. $137 + 763 = 900$

2. $4637 - 900 = 3737$

Способ 2: Раскрытие скобок.

$4637 - (137 + 763) = 4637 - 137 - 763$.

1. $4637 - 137 = 4500$

2. $4500 - 763 = 3737$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 3737

4) Для вычисления выражения $5942 - (942 + 924)$ воспользуемся методом раскрытия скобок для упрощения вычислений: $a - (b + c) = a - b - c$.

$5942 - (942 + 924) = 5942 - 942 - 924$.

Выполним вычитание по порядку.

1. Первым действием вычтем $942$ из $5942$:

$5942 - 942 = 5000$

2. Вторым действием из результата вычтем $924$:

$5000 - 924 = 4076$

Таким образом, $5942 - (942 + 924) = 4076$.

Ответ: 4076