номер 470, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

470. Перед полетом в самолете взвешивают багаж. Провезти бесплатно можно не более 30 кг багажа. У пассажира один чемодан массой $13\frac{2}{3}$ кг, второй — $11\frac{1}{6}$ кг и сумка — $5\frac{8}{9}$ кг. Надо ли будет платить пассажиру за превышение массы багажа?

Чтобы определить, придется ли пассажиру платить за превышение массы багажа, необходимо найти общую массу всего его багажа и сравнить ее с допустимой бесплатной нормой в 30 кг.

1. Найдем общую массу багажа, сложив массы двух чемоданов и сумки. Для этого нужно сложить смешанные числа:

$13\frac{2}{3} + 11\frac{1}{6} + 5\frac{8}{9}$

Сложим отдельно целые и дробные части:

Сумма целых частей: $13 + 11 + 5 = 29$.

Сумма дробных частей: $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} + \frac{8}{9}$.

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 3, 6 и 9 — это 18.

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18}$

$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$

$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18}$

Теперь сложим полученные дроби:

$\frac{12}{18} + \frac{3}{18} + \frac{16}{18} = \frac{12 + 3 + 16}{18} = \frac{31}{18}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{31}{18}$ в смешанное число, выделив целую часть:

$\frac{31}{18} = 1\frac{13}{18}$

Теперь сложим сумму целых частей и сумму дробных частей:

$29 + 1\frac{13}{18} = 30\frac{13}{18}$ кг.

2. Сравним общую массу багажа с нормой бесплатного провоза.

Общая масса багажа составляет $30\frac{13}{18}$ кг, а норма бесплатного провоза — не более 30 кг.

$30\frac{13}{18} > 30$

Масса багажа пассажира превышает допустимую норму на $\frac{13}{18}$ кг. Следовательно, ему придется платить за превышение массы.

Ответ: да, пассажиру надо будет платить за превышение массы багажа.