номер 472, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

472. В первый день собрали урожай с площади $5\frac{9}{16}$ га, во второй день — с площади на $\frac{7}{24}$ га больше, чем в первый день, в третий день — с площади на $\frac{3}{8}$ га больше, чем в первый и во второй день вместе.

Со скольких гектаров был собран урожай за три дня?

Для решения задачи разобьем ее на несколько шагов.

1. Найдем площадь, с которой собрали урожай во второй день.

По условию, во второй день собрали урожай с площади, которая на $\frac{7}{24}$ га больше, чем в первый день. Площадь первого дня составляет $5\frac{9}{16}$ га. Чтобы найти площадь второго дня, сложим эти значения:

$5\frac{9}{16} + \frac{7}{24}$

Для сложения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 16 и 24 равно 48.

$5\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = 5\frac{27}{48} + \frac{14}{48} = 5\frac{27+14}{48} = 5\frac{41}{48}$ га.

Ответ: $5\frac{41}{48}$ га.

2. Найдем общую площадь за первые два дня.

Сложим площади, с которых собрали урожай в первый и во второй дни:

$5\frac{9}{16} + 5\frac{41}{48}$

Используем уже найденное представление дроби для первого дня с знаменателем 48:

$5\frac{27}{48} + 5\frac{41}{48} = (5+5) + \frac{27+41}{48} = 10\frac{68}{48}$

Сократим дробную часть и выделим из нее целую часть:

$10\frac{68}{48} = 10\frac{17}{12} = 10 + 1\frac{5}{12} = 11\frac{5}{12}$ га.

Ответ: $11\frac{5}{12}$ га.

3. Найдем площадь, с которой собрали урожай в третий день.

По условию, в третий день собрали урожай с площади, которая на $\frac{3}{8}$ га больше, чем в первый и второй дни вместе.

$11\frac{5}{12} + \frac{3}{8}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 12 и 8 равно 24.

$11\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 11\frac{10}{24} + \frac{9}{24} = 11\frac{10+9}{24} = 11\frac{19}{24}$ га.

Ответ: $11\frac{19}{24}$ га.

4. Найдем общую площадь, с которой собрали урожай за три дня.

Для этого сложим площадь, убранную за первые два дня, и площадь, убранную в третий день.

$11\frac{5}{12} + 11\frac{19}{24}$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$11\frac{10}{24} + 11\frac{19}{24} = (11+11) + \frac{10+19}{24} = 22\frac{29}{24}$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$22 + \frac{29}{24} = 22 + 1\frac{5}{24} = 23\frac{5}{24}$ га.

Ответ: $23\frac{5}{24}$ га.