номер 792, страница 79, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

792. Изобразите множества на кругах Эйлера-Венна:

1) $\text{A}$ — множество натуральных чисел, $\text{B}$ — множество простых чисел;

2) $\text{A}$ — множество натуральных чисел, $\text{B}$ — множество составных чисел;

3) $\text{A}$ — множество составных чисел, $\text{B}$ — множество простых чисел;

4) $\text{A}$ — множество простых чисел, $\text{B}$ — множество четных чисел.

1) Множество A — это множество натуральных чисел, а множество B — это множество простых чисел. Все простые числа являются натуральными, поэтому каждый элемент множества B также является элементом множества A. Это означает, что множество B является подмножеством множества A ($B \subset A$). На диаграмме Эйлера-Венна круг, обозначающий множество B, будет полностью расположен внутри круга, обозначающего множество A.

Ответ: Круг, представляющий множество B (простые числа), полностью находится внутри круга, представляющего множество A (натуральные числа).

2) Множество A — это множество натуральных чисел, а множество B — это множество составных чисел. Все составные числа являются натуральными, поэтому каждый элемент множества B также является элементом множества A. Это означает, что множество B является подмножеством множества A ($B \subset A$). На диаграмме Эйлера-Венна круг, обозначающий множество B, будет полностью расположен внутри круга, обозначающего множество A. Вне множества B, но внутри множества A, будут находиться простые числа и число 1.

Ответ: Круг, представляющий множество B (составные числа), полностью находится внутри круга, представляющего множество A (натуральные числа).

3) Множество A — это множество составных чисел, а множество B — это множество простых чисел. По определению, натуральное число (кроме 1) является либо простым, либо составным. Не существует числа, которое было бы одновременно и простым, и составным. Следовательно, у этих множеств нет общих элементов, и их пересечение пусто: $A \cap B = \emptyset$. На диаграмме Эйлера-Венна это изображается в виде двух отдельных, непересекающихся кругов.

Ответ: Круги, представляющие множество A (составные числа) и множество B (простые числа), изображаются отдельно и не пересекаются.

4) Множество A — это множество простых чисел, а множество B — это множество четных чисел. Эти множества имеют один общий элемент — число 2. Число 2 является и простым, и четным. Все остальные простые числа — нечетные (например, 3, 5, 7), а все остальные четные числа (кроме 2) — составные (например, 4, 6, 8). Таким образом, множества пересекаются, и их пересечение состоит из одного элемента: $A \cap B = \{2\}$. На диаграмме Эйлера-Венна это изображается в виде двух пересекающихся кругов.

Ответ: Круги, представляющие множество A (простые числа) и множество B (четные числа), изображаются пересекающимися. Их общая область (пересечение) содержит единственный элемент — число 2.