номер 793, страница 80, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

793. Изобразите множества на кругах Эйлера-Венна:

1) $\text{A}$ — множество углов, $\text{B}$ — множество прямых углов, $\text{C}$ — множество тупых углов;

2) $\text{A}$ — множество треугольников, $\text{B}$ — множество прямоугольников;

3) $\text{A}$ — множество квадратов, $\text{B}$ — множество прямоугольников;

4) $\text{A}$ — множество квадратов, $\text{B}$ — множество многоугольников, $\text{C}$ — множество кубов;

5) $\text{A}$ — множество отрезков, $\text{B}$ — множество прямых, $\text{C}$ — множество лучей.

1) Множество прямых углов (B) и множество тупых углов (C) являются подмножествами множества углов (A), так как и прямой, и тупой угол — это виды углов. Таким образом, $B \subset A$ и $C \subset A$. Прямой угол имеет величину $90^\circ$, а тупой — больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Это означает, что ни один угол не может быть одновременно и прямым, и тупым, поэтому множества B и C не пересекаются, то есть их пересечение пусто: $B \cap C = \emptyset$. Диаграмма представляет собой большой круг A, внутри которого расположены два непересекающихся круга B и C.

Ответ: Большой круг A, внутри которого находятся два непересекающихся круга B и C.

2) Множество треугольников (A) и множество прямоугольников (B) состоят из разных типов геометрических фигур. Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами, а прямоугольник — многоугольник с четырьмя сторонами. У этих множеств нет общих элементов. Следовательно, множества A и B не пересекаются: $A \cap B = \emptyset$. Диаграмма состоит из двух отдельных, непересекающихся кругов, представляющих множества A и B.

Ответ: Два непересекающихся круга A и B.

3) Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Таким образом, любой квадрат является прямоугольником, но не любой прямоугольник является квадратом. Это означает, что множество квадратов (A) является подмножеством множества прямоугольников (B), что записывается как $A \subset B$. На диаграмме Эйлера-Венна это изображается как круг A, полностью расположенный внутри круга B.

Ответ: Круг A, расположенный внутри круга B.

4) Квадрат — это вид многоугольника, поэтому множество квадратов (A) является подмножеством множества многоугольников (B), то есть $A \subset B$. Куб — это объёмная фигура (многогранник), а многоугольники — плоские фигуры. Следовательно, множество кубов (C) не имеет общих элементов с множеством многоугольников (B), и, соответственно, с множеством квадратов (A). Таким образом, $B \cap C = \emptyset$ и $A \cap C = \emptyset$. Диаграмма будет состоять из круга A внутри круга B и отдельного круга C, который не пересекается с первыми двумя.

Ответ: Круг A внутри круга B, и отдельно от них круг C.

5) Отрезки (A), прямые (B) и лучи (C) — это три различных типа геометрических объектов. Отрезок ограничен с двух сторон, луч — с одной, а прямая не ограничена вовсе. Ни один из этих объектов не может принадлежать к множеству другого типа. Следовательно, все три множества попарно не пересекаются: $A \cap B = \emptyset$, $A \cap C = \emptyset$, $B \cap C = \emptyset$. Диаграмма представляет собой три отдельных, непересекающихся круга A, B и C.

Ответ: Три попарно непересекающихся круга A, B и C.