номер 797, страница 83, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

797. Найдите пересечение и объединение множеств:

1) ручек и тетрадей;

2) стульев и мебели;

3) яблок и овощей;

4) фауны и птицы.

Для решения задачи необходимо определить общие элементы (пересечение) и все элементы из обоих множеств (объединение) для каждой пары.

1) ручек и тетрадей

Пусть $\text{A}$ — множество ручек, а $\text{B}$ — множество тетрадей. Эти множества не имеют общих элементов, так как ни один предмет не может быть одновременно и ручкой, и тетрадью. Следовательно, их пересечение является пустым множеством, что обозначается как $A \cap B = \emptyset$.

Объединение множеств $A \cup B$ — это множество, которое содержит все элементы из $\text{A}$ и все элементы из $\text{B}$. В данном случае это будет множество, состоящее из всех ручек и всех тетрадей, которое можно назвать множеством канцелярских принадлежностей.

Ответ: пересечение — пустое множество, объединение — множество канцелярских принадлежностей.

2) стульев и мебели

Пусть $\text{A}$ — множество стульев, а $\text{B}$ — множество мебели. Поскольку каждый стул является предметом мебели, то множество стульев является подмножеством множества мебели, то есть $A \subset B$.

Пересечение $A \cap B$ — это элементы, которые принадлежат обоим множествам. Так как все стулья являются мебелью, пересечением будет само множество стульев.

Объединение $A \cup B$ — это все элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств. Поскольку множество мебели уже включает в себя все стулья, объединением будет множество мебели.

Ответ: пересечение — множество стульев, объединение — множество мебели.

3) яблок и овощей

Пусть $\text{A}$ — множество яблок, а $\text{B}$ — множество овощей. С ботанической точки зрения яблоки — это фрукты, а не овощи. Следовательно, эти два множества не имеют общих элементов. Их пересечение является пустым множеством: $A \cap B = \emptyset$.

Объединение $A \cup B$ — это множество, содержащее все яблоки и все овощи.

Ответ: пересечение — пустое множество, объединение — множество, состоящее из яблок и овощей.

4) фауны и птицы

Пусть $\text{A}$ — множество фауны (совокупность всех видов животных), а $\text{B}$ — множество птиц. Птицы являются классом животных, поэтому множество птиц является подмножеством фауны: $B \subset A$.

Пересечение $A \cap B$ — это общие элементы для обоих множеств. Так как все птицы являются представителями фауны, пересечением будет множество птиц.

Объединение $A \cup B$ — это все элементы из обоих множеств. Поскольку фауна уже включает в себя всех птиц, объединением будет само множество фауны.

Ответ: пересечение — множество птиц, объединение — множество фауны.