номер 882, страница 119, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

882. 1) Сколько вершин, сторон и углов в семиугольнике?

2) Назовите соседние вершины, смежные стороны прямоугольника.

3) Постройте треугольник. Назовите вершины треугольника. Измерьте углы треугольника.

1) Семиугольник (также называемый гептагон) — это многоугольник, имеющий семь углов и семь сторон. В любом простом многоугольнике количество вершин, сторон и внутренних углов совпадает. Таким образом, у семиугольника 7 вершин, 7 сторон и 7 углов.

Ответ: В семиугольнике 7 вершин, 7 сторон и 7 углов.

2) Рассмотрим прямоугольник, вершины которого последовательно обозначены буквами A, B, C и D.

Соседние вершины — это две вершины, соединенные одной стороной. Для прямоугольника ABCD соседними являются следующие пары вершин: (A, B), (B, C), (C, D) и (D, A).

Смежные стороны — это две стороны, имеющие общую вершину. Для прямоугольника ABCD смежными являются следующие пары сторон: (AB, BC), которые сходятся в вершине B; (BC, CD), которые сходятся в вершине C; (CD, DA), которые сходятся в вершине D; и (DA, AB), которые сходятся в вершине A.

Ответ: Для прямоугольника ABCD соседними вершинами являются пары (A, B), (B, C), (C, D), (D, A), а смежными сторонами — пары (AB, BC), (BC, CD), (CD, DA), (DA, AB).

3) Построим треугольник и назовем его вершины латинскими буквами, например, A, B и C.

Вершины построенного треугольника: A, B, C.

Для измерения углов треугольника используется транспортир. Важнейшим свойством любого треугольника является то, что сумма его внутренних углов всегда равна $180^\circ$. Поскольку построение и измерение производятся умозрительно, приведем пример возможных значений углов для некоторого треугольника ABC.

Предположим, измерения дали следующие результаты:

• Угол при вершине A: $ \angle A = 60^\circ $
• Угол при вершине B: $ \angle B = 80^\circ $
• Угол при вершине C: $ \angle C = 40^\circ $

Ответ: Вершины треугольника — A, B, C. Углы могут быть, например, $ \angle A = 60^\circ $, $ \angle B = 80^\circ $, $ \angle C = 40^\circ $. Их сумма всегда равна $180^\circ$.