номер 888, страница 120, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

888. Жулдыз обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 30 мин. Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить скатерть, имеющую форму квадрата, площадь которой в 9 раз больше?

Для решения задачи необходимо понять, как связаны площадь, периметр и время работы. Время обшивки зависит от длины края, то есть от периметра фигуры.

Пусть сторона квадратной салфетки равна $a_1$. Тогда ее площадь $S_1$ и периметр $P_1$ вычисляются по формулам: $S_1 = a_1^2$ $P_1 = 4a_1$

Пусть сторона квадратной скатерти равна $a_2$. Тогда ее площадь $S_2$ и периметр $P_2$ равны: $S_2 = a_2^2$ $P_2 = 4a_2$

По условию задачи, площадь скатерти в 9 раз больше площади салфетки: $S_2 = 9 \cdot S_1$ Подставим формулы площадей: $a_2^2 = 9 \cdot a_1^2$

Найдем, как соотносятся стороны квадратов, извлекая квадратный корень из обеих частей равенства: $a_2 = \sqrt{9 \cdot a_1^2} = 3a_1$ Это означает, что сторона скатерти в 3 раза длиннее стороны салфетки.

Время обшивки пропорционально периметру. Найдем, как соотносятся периметры скатерти и салфетки: $P_2 = 4a_2 = 4(3a_1) = 3 \cdot (4a_1) = 3 \cdot P_1$ Периметр скатерти в 3 раза больше периметра салфетки.

Следовательно, и времени на обшивку скатерти понадобится в 3 раза больше, чем на обшивку салфетки. Время на обшивку салфетки составляет 30 минут. Время на обшивку скатерти: $30 \text{ мин} \cdot 3 = 90 \text{ мин}$

В задаче требуется указать ответ в часах. Переведем 90 минут в часы, зная, что 1 час = 60 минут. $90 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 1 \text{ час} + 0.5 \text{ часа} = 1.5 \text{ часа}$ Или через деление: $\frac{90}{60} = 1.5 \text{ часа}$

Ответ: 1,5 часа.