номер 886, страница 120, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

886. Постройте квадрат и разделите его на 9 равных частей. Найдите периметр и площадь данного квадрата, если площадь одной девятой части равна $0,25 \text{ см}^2$.

Построение квадрата и деление его на 9 равных частей

Чтобы разделить квадрат на 9 равных частей, необходимо каждую из двух смежных сторон квадрата (например, верхнюю и левую) разделить на три равных отрезка. Затем через полученные точки деления нужно провести прямые, параллельные сторонам квадрата, до пересечения с противоположными сторонами. В результате этих действий исходный квадрат будет разделен на сетку 3x3, состоящую из 9 равных меньших квадратов.

Нахождение периметра и площади данного квадрата

По условию задачи, площадь одной девятой части квадрата равна $0,25 \text{ см}^2$.

1. Вычислим общую площадь квадрата ($\text{S}$). Поскольку квадрат состоит из 9 таких равных частей, его площадь будет в 9 раз больше:

$S = 9 \times 0,25 \text{ см}^2 = 2,25 \text{ см}^2$.

2. Найдем длину стороны квадрата ($\text{a}$). Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Следовательно, длина стороны является квадратным корнем из площади:

$a = \sqrt{S} = \sqrt{2,25} \text{ см} = 1,5 \text{ см}$.

3. Вычислим периметр квадрата ($\text{P}$). Периметр — это сумма длин всех четырех сторон, которая для квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$:

$P = 4 \times 1,5 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

Ответ: площадь квадрата равна $2,25 \text{ см}^2$, периметр квадрата равен $6 \text{ см}$.