номер 4, страница 119, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Верно ли, что квадратом называется прямоугольник, у которого смежные стороны равны?

4. Да, это утверждение абсолютно верно.

По определению, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). Из этого определения следует важное свойство: противолежащие стороны прямоугольника попарно равны. Если мы обозначим длины двух смежных сторон прямоугольника как $\text{a}$ и $\text{b}$, то две другие стороны также будут иметь длины $\text{a}$ и $\text{b}$.

Условие, которое добавляется в вопросе, — это равенство смежных сторон. Смежные стороны — это стороны, имеющие общую вершину (например, длина и ширина). Это условие можно записать как $a = b$.

Если мы рассмотрим прямоугольник, у которого выполняется это условие, то получится, что все его стороны равны между собой.

- У нас есть две стороны длиной $\text{a}$.

- У нас есть две стороны длиной $\text{b}$.

- Поскольку $a = b$, все четыре стороны равны.

Таким образом, мы получаем фигуру, которая является четырехугольником, и у которой:

1. Все углы прямые (поскольку это прямоугольник).

2. Все стороны равны (поскольку смежные стороны равны).

Четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые, по определению является квадратом. Следовательно, утверждение в вопросе является одним из правильных определений квадрата.

Ответ: да, верно.