номер 963, страница 151, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

963. Мотоциклист от одного города до другого доехал за $\text{5}$ ч, двигаясь со скоростью $40$ км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь по другой дороге, если она короче на $36\%$, а скорость будет равна $0,8$ от прежней скорости?

Для решения задачи выполним последовательно несколько действий.

1. Найдем расстояние, которое мотоциклист проехал от одного города до другого.

Чтобы найти расстояние, воспользуемся формулой $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ - расстояние, $\text{v}$ - скорость, а $\text{t}$ - время. По условию, первоначальная скорость $v_1 = 40$ км/ч, а время в пути $t_1 = 5$ ч.

$S_1 = 40 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 200 \text{ км}$.

2. Определим длину обратного пути.

По условию, обратная дорога короче на 36%. Это означает, что ее длина составляет $100\% - 36\% = 64\%$ от длины первоначального пути. Чтобы найти расстояние обратного пути $S_2$, умножим первоначальное расстояние на 0,64.

$S_2 = 200 \text{ км} \cdot 0,64 = 128 \text{ км}$.

3. Вычислим скорость мотоциклиста на обратном пути.

Скорость на обратном пути $v_2$ будет равна 0,8 от прежней скорости.

$v_2 = 40 \text{ км/ч} \cdot 0,8 = 32 \text{ км/ч}$.

4. Найдем время, которое потребуется на обратный путь.

Теперь, зная расстояние и скорость на обратном пути, найдем время $t_2$ по формуле $t = S / v$.

$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{128 \text{ км}}{32 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$.

Ответ: 4 часа.