номер 193, страница 75, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

193. 1) Запишите числа 10, 12, 18, 24, 30, 42; 68 в виде суммы двух простых чисел.

2) Запишите числа 22, 35, 77, 65, 69, 95 в виде произведения двух простых чисел.

1) Задача состоит в том, чтобы представить каждое заданное число в виде суммы двух простых чисел. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится без остатка только на 1 и на само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

Для каждого числа из списка подберем пару простых слагаемых. Для некоторых чисел может существовать несколько решений; мы приведем по одному из возможных вариантов.

$10$: можно представить как $3 + 7$. Оба числа, 3 и 7, являются простыми.

$12$: можно представить как $5 + 7$. Оба числа, 5 и 7, являются простыми.

$18$: можно представить как $5 + 13$. Оба числа, 5 и 13, являются простыми.

$24$: можно представить как $5 + 19$. Оба числа, 5 и 19, являются простыми.

$30$: можно представить как $7 + 23$. Оба числа, 7 и 23, являются простыми.

$42$: можно представить как $5 + 37$. Оба числа, 5 и 37, являются простыми.

$68$: можно представить как $7 + 61$. Оба числа, 7 и 61, являются простыми.

Ответ: $10=3+7$; $12=5+7$; $18=5+13$; $24=5+19$; $30=7+23$; $42=5+37$; $68=7+61$.

2)

Задача состоит в том, чтобы представить каждое заданное число в виде произведения двух простых чисел. Для этого нужно разложить число на простые множители, то есть найти простые числа, произведение которых равно исходному числу.

$22$: разложим на множители. $22 = 2 \cdot 11$. Числа 2 и 11 являются простыми.

$35$: разложим на множители. $35 = 5 \cdot 7$. Числа 5 и 7 являются простыми.

$77$: разложим на множители. $77 = 7 \cdot 11$. Числа 7 и 11 являются простыми.

$65$: разложим на множители. $65 = 5 \cdot 13$. Числа 5 и 13 являются простыми.

$69$: разложим на множители. $69 = 3 \cdot 23$. Числа 3 и 23 являются простыми.

$95$: разложим на множители. $95 = 5 \cdot 19$. Числа 5 и 19 являются простыми.

Ответ: $22=2 \cdot 11$; $35=5 \cdot 7$; $77=7 \cdot 11$; $65=5 \cdot 13$; $69=3 \cdot 23$; $95=5 \cdot 19$.