номер 200, страница 76, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

200. Решите уравнение:

1) $2(11x - 5) - 17x = 55;$

2) $5(8x + 3) - 12 = 83;$

3) $7(2x + 9) + 3x = 114;$

4) $3(4x + 13) - 25 = 74.$

1) $2(11x - 5) - 17x = 55$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 2 на каждый член в скобках:

$2 \cdot 11x - 2 \cdot 5 - 17x = 55$

$22x - 10 - 17x = 55$

Теперь приведем подобные слагаемые (члены с $\text{x}$):

$(22x - 17x) - 10 = 55$

$5x - 10 = 55$

Перенесем свободный член (число $-10$) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$5x = 55 + 10$

$5x = 65$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 5:

$x = \frac{65}{5}$

$x = 13$

Ответ: 13

2) $5(8x + 3) - 12 = 83$

Раскроем скобки в левой части:

$5 \cdot 8x + 5 \cdot 3 - 12 = 83$

$40x + 15 - 12 = 83$

Приведем подобные слагаемые (числа) в левой части:

$40x + 3 = 83$

Перенесем число 3 в правую часть уравнения, изменив знак:

$40x = 83 - 3$

$40x = 80$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 40:

$x = \frac{80}{40}$

$x = 2$

Ответ: 2

3) $7(2x + 9) + 3x = 114$

Раскроем скобки:

$7 \cdot 2x + 7 \cdot 9 + 3x = 114$

$14x + 63 + 3x = 114$

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые (члены с $\text{x}$):

$(14x + 3x) + 63 = 114$

$17x + 63 = 114$

Перенесем число 63 в правую часть с противоположным знаком:

$17x = 114 - 63$

$17x = 51$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 17:

$x = \frac{51}{17}$

$x = 3$

Ответ: 3

4) $3(4x + 13) - 25 = 74$

Раскроем скобки:

$3 \cdot 4x + 3 \cdot 13 - 25 = 74$

$12x + 39 - 25 = 74$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$12x + 14 = 74$

Перенесем число 14 в правую часть, изменив его знак:

$12x = 74 - 14$

$12x = 60$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части на 12:

$x = \frac{60}{12}$

$x = 5$

Ответ: 5