номер 189, страница 74, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

189. Вычислите устно. Восстановите цепочку действий.

... $\rightarrow$ $+180$ $\rightarrow$ 220 $\rightarrow$ $:5$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $-29$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $\cdot 4$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $:12$ $\rightarrow$ ...

... $\rightarrow$ $-66$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $\cdot 10$ $\rightarrow$ 180 $\rightarrow$ $+140$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $:4$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $:5$ $\rightarrow$ ...

... $\rightarrow$ $-6$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $-28$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $:2$ $\rightarrow$ 31 $\rightarrow$ $+68$ $\rightarrow$ ... $\rightarrow$ $:9$ $\rightarrow$ ...

Первая цепочка

Чтобы восстановить цепочку, необходимо найти числа в пустых фигурах. Начнем с первого числа. Оно находится в шестиугольнике перед числом 220. Так как следующее действие — это прибавление 180, то для нахождения исходного числа нужно выполнить обратное действие — вычитание.

1. Находим первое число: $220 - 180 = 40$.

Теперь, зная все предыдущие числа, выполняем действия по порядку:

2. Делим 220 на 5: $220 : 5 = 44$.

3. Вычитаем из 44 число 29: $44 - 29 = 15$.

4. Умножаем 15 на 4: $15 \cdot 4 = 60$.

5. Делим 60 на 12: $60 : 12 = 5$.

Полная восстановленная цепочка: 40 → (+180) → 220 → (:5) → 44 → (-29) → 15 → (⋅4) → 60 → (:12) → 5.

Ответ: недостающие числа в цепочке: 40, 44, 15, 60, 5.

Вторая цепочка

В этой цепочке известное число 180 находится в середине. Чтобы найти числа до него, будем выполнять обратные операции, двигаясь справа налево. Чтобы найти числа после него, будем выполнять прямые операции.

1. Находим число перед 180. Оно было умножено на 10, чтобы получилось 180. Обратное действие — деление: $180 : 10 = 18$.

2. Находим первое число в цепочке. Из него вычли 66 и получили 18. Обратное действие — сложение: $18 + 66 = 84$.

Теперь выполняем действия после числа 180:

3. Прибавляем к 180 число 140: $180 + 140 = 320$.

4. Делим 320 на 4: $320 : 4 = 80$.

5. Делим 80 на 5: $80 : 5 = 16$.

Полная восстановленная цепочка: 84 → (-66) → 18 → (⋅10) → 180 → (+140) → 320 → (:4) → 80 → (:5) → 16.

Ответ: недостающие числа в цепочке: 84, 18, 320, 80, 16.

Третья цепочка

Здесь известное число 31 находится ближе к концу. Начнем с нахождения чисел до него, выполняя обратные операции.

1. Находим число перед 31. Оно было разделено на 2, чтобы получить 31. Обратное действие — умножение: $31 \cdot 2 = 62$.

2. Находим число перед 62. Из него вычли 28. Обратное действие — сложение: $62 + 28 = 90$.

3. Находим первое число. Из него вычли 6 и получили 90. Обратное действие — сложение: $90 + 6 = 96$.

Теперь выполняем действия после числа 31:

4. Прибавляем к 31 число 68: $31 + 68 = 99$.

5. Делим 99 на 9: $99 : 9 = 11$.

Полная восстановленная цепочка: 96 → (-6) → 90 → (-28) → 62 → (:2) → 31 → (+68) → 99 → (:9) → 11.

Ответ: недостающие числа в цепочке: 96, 90, 62, 99, 11.