номер 21, страница 11, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

21. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. На координатном луче отметьте точки:

1) $A(4)$ и $B(8)$;

2) $A(3)$ и $B(11)$.

Отметьте точку $\text{C}$, являющуюся серединой отрезка $AB$. Запишите точку $\text{C}$ с координатой.

1) Для решения задачи начертим координатный луч с началом в точке О(0). В качестве единичного отрезка возьмем отрезок длиной в две клетки тетради. Это означает, что каждая единица на луче будет соответствовать двум клеткам.

На этом луче отметим точки A(4) и B(8). Точка A будет удалена от начала координат на $4 \times 2 = 8$ клеток. Точка B будет удалена от начала координат на $8 \times 2 = 16$ клеток.

Точка C является серединой отрезка AB. Чтобы найти ее координату, необходимо вычислить среднее арифметическое координат точек A и B. Пусть $x_A$ и $x_B$ — координаты точек A и B соответственно. Тогда координата точки C, $x_C$, находится по формуле:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

Подставим известные значения координат $x_A = 4$ и $x_B = 8$:

$x_C = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Значит, точка C имеет координату 6. На луче она будет расположена на расстоянии $6 \times 2 = 12$ клеток от начала координат, ровно посередине между точками A и B.

Ответ: C(6).

2) Аналогично первому пункту, используем координатный луч, где единичный отрезок равен двум клеткам.

Отметим на луче точки A(3) и B(11). Точка A будет удалена от начала координат на $3 \times 2 = 6$ клеток. Точка B будет удалена от начала координат на $11 \times 2 = 22$ клетки.

Найдем координату точки C — середины отрезка AB. Воспользуемся формулой для нахождения координаты середины отрезка:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

Подставим известные значения координат $x_A = 3$ и $x_B = 11$:

$x_C = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Следовательно, точка C имеет координату 7. На луче она будет расположена на расстоянии $7 \times 2 = 14$ клеток от начала координат, ровно посередине между точками A и B.

Ответ: C(7).