номер 24, страница 12, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

24. Найдите координаты точек, которые соответствуют местоположению мальчика и его собаки (рис. 1.6).

Рис. 1.6

2) Через сколько секунд они встретятся?

Для решения задачи сначала определим начальные координаты мальчика и собаки на числовой оси. Из рисунка видно, что единичный отрезок на оси равен 30 м.

Мальчик находится на второй отметке от начала координат (O). Его координата $x_м$ равна:

$x_м = 2 \cdot 30 = 60$ м.

Собака находится на пятой отметке от начала координат. Ее координата $x_с$ равна:

$x_с = 5 \cdot 30 = 150$ м.

1)

Чтобы найти расстояние между мальчиком и собакой, нужно найти разность их координат. Обозначим расстояние как $\text{S}$.

$S = x_с - x_м = 150 - 60 = 90$ м.

Ответ: 90 м

2)

Мальчик и собака движутся навстречу друг другу. Чтобы найти время до их встречи, нужно использовать понятие скорости сближения. Скорость сближения равна сумме их скоростей, так как они движутся навстречу.

Скорость мальчика $v_м = 3$ м/с.

Скорость собаки $v_с = 5$ м/с.

Скорость сближения $v_{сближения} = v_м + v_с = 3 + 5 = 8$ м/с.

Время $\text{t}$, через которое они встретятся, можно найти, разделив начальное расстояние $\text{S}$ между ними на скорость сближения.

$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{90}{8} = 11,25$ с.

Ответ: 11,25 с