номер 22, страница 11, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

22. Как с помощью чашечных весов без стрелки разделить $12 \text{ кг}$ сахара на части массой $9 \text{ кг}$ и $3 \text{ кг}$?

Для того чтобы разделить 12 кг сахара на части 9 кг и 3 кг с помощью чашечных весов без гирь, необходимо последовательно выполнить два взвешивания.

Первое взвешивание:

Весь сахар, 12 кг, раскладывается на обе чаши весов до достижения равновесия. Таким образом, мы разделим весь объем сахара на две равные части. Масса сахара в каждой части составит:

$12 \text{ кг} \div 2 = 6 \text{ кг}$

В результате у нас будет две порции сахара по 6 кг.

Второе взвешивание:

Берем одну из полученных порций массой 6 кг и снова делим ее пополам с помощью весов. Для этого размещаем эти 6 кг сахара на обеих чашах и добиваемся равновесия. В результате мы получим две новые порции, масса каждой из которых будет:

$6 \text{ кг} \div 2 = 3 \text{ кг}$

Теперь у нас есть три порции сахара: одна массой 6 кг и две массой по 3 кг.

Получение итоговых частей:

Чтобы получить требуемые части, объединяем оставшуюся порцию в 6 кг с одной из порций в 3 кг:

$6 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 9 \text{ кг}$

Таким образом, мы получаем одну часть массой 9 кг, а вторая оставшаяся часть имеет массу 3 кг. Задача решена.

Ответ: Задача решается в два взвешивания. Первым взвешиванием 12 кг сахара делятся пополам на две части по 6 кг. Вторым взвешиванием одна из частей в 6 кг делится пополам на две части по 3 кг. После этого одна часть в 3 кг откладывается в сторону, а другая часть в 3 кг объединяется с оставшейся частью в 6 кг, образуя порцию в 9 кг. Таким образом, сахар разделен на искомые части 9 кг и 3 кг.