номер 2, страница 13, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 2.

Сравните числа и результат запишите с помощью знака $>$ или $<$: 1) 745 и 815; 2) 8463 и 8436; 3) 64 816 и 64 891.

Как сравниваются два натуральных числа, имеющие одинаковое число разрядов?

Выберите правильный ответ:

1) Сравниваем поразрядно, начиная с разряда единицы.

2) Сравниваем поразрядно, начиная со старшего разряда.

1) 745 и 815

Для сравнения двух натуральных чисел с одинаковым количеством разрядов (в данном случае оба числа трехзначные) необходимо поразрядно сравнить их, начиная со старшего разряда.

Старший разряд для этих чисел — разряд сотен.

В числе 745 в разряде сотен стоит цифра 7.

В числе 815 в разряде сотен стоит цифра 8.

Поскольку $7 < 8$, то число 745 меньше числа 815.

Ответ: $745 < 815$

2) 8463 и 8436

Оба числа четырехзначные. Сравнение начинаем со старшего разряда — разряда тысяч. Цифры в этом разряде совпадают (8).

Переходим к следующему разряду — разряду сотен. Цифры в нем также совпадают (4).

Переходим к разряду десятков.

В числе 8463 в разряде десятков стоит цифра 6.

В числе 8436 в разряде десятков стоит цифра 3.

Поскольку $6 > 3$, то число 8463 больше числа 8436.

Ответ: $8463 > 8436$

3) 64 816 и 64 891

Оба числа пятизначные. Сравнение начинаем со старшего разряда — разряда десятков тысяч. Цифры в разряде десятков тысяч (6), тысяч (4) и сотен (8) у обоих чисел совпадают.

Переходим к разряду десятков.

В числе 64 816 в разряде десятков стоит цифра 1.

В числе 64 891 в разряде десятков стоит цифра 9.

Поскольку $1 < 9$, то число 64 816 меньше числа 64 891.

Ответ: $64 816 < 64 891$

Как сравниваются два натуральных числа, имеющие одинаковое число разрядов?

Чтобы сравнить два натуральных числа с одинаковым количеством цифр, их сравнивают поразрядно слева направо, то есть начиная со старшего разряда. Большим будет то число, у которого первая из неодинаковых цифр больше. Если начинать сравнение с разряда единиц (справа налево), можно прийти к неверному выводу (например, при сравнении 21 и 19, $1 < 9$, но $21 > 19$). Поэтому правильным является сравнение со старшего разряда.

Ответ: 2) Сравниваем поразрядно, начиная со старшего разряда.