номер 271, страница 100, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

271. Меруерт, Кайрат, Юра и Лена – одноклассники. Один из них родился 7 мая, другой – 15 мая, третий – 20 августа, четвертый – 15 сентября. Меруерт и Юра родились в разных месяцах, но в одни и те же числа. Меруерт и Лена родились в одном месяце, но в разные дни. Кто и когда родился?

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно проанализировать все условия.

Нам даны четыре имени: Меруерт, Кайрат, Юра, Лена, и четыре даты рождения: 7 мая, 15 мая, 20 августа, 15 сентября.

Проанализируем первое условие: «Меруерт и Юра родились в разных месяцах, но в одни и те же числа.»

Изучив список дат, мы видим, что только число 15 встречается дважды: в датах 15 мая и 15 сентября. Эти даты относятся к разным месяцам (май и сентябрь), что полностью соответствует условию. Следовательно, Меруерт и Юра родились 15 мая и 15 сентября.

Проанализируем второе условие: «Меруерт и Лена родились в одном месяце, но в разные дни.»

Единственный месяц, в котором есть две даты рождения, — это май: 7 мая и 15 мая. Дни (7 и 15) разные, что соответствует условию. Следовательно, Меруерт и Лена родились в мае.

Сделаем выводы и определим даты рождения

Теперь объединим информацию из двух условий. Из второго условия мы знаем, что Меруерт родилась в мае. Из первого условия мы знаем, что её день рождения — 15-го числа. Единственная дата, которая удовлетворяет обоим фактам, — 15 мая. Таким образом, Меруерт родилась 15 мая.

Зная дату рождения Меруерт, мы можем определить даты рождения остальных:

— Из второго условия известно, что Меруерт и Лена родились в мае (7 и 15 числа). Так как Меруерт родилась 15 мая, значит, Лена родилась 7 мая.

— Из первого условия известно, что Меруерт и Юра родились 15 мая и 15 сентября. Так как Меруерт родилась 15 мая, то Юра родился 15 сентября.

— Остался один человек, Кайрат, и одна неиспользованная дата — 20 августа. Методом исключения заключаем, что Кайрат родился 20 августа.

Ответ: Меруерт родилась 15 мая, Лена — 7 мая, Юра — 15 сентября, Кайрат — 20 августа.