номер 1, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Напишите делители чисел $24$ и $40$, заполните таблицу.

Делитель

$24$

$40$

Закрасьте общие делители чисел $24$ и $40$. Какой из них является наибольшим?

Напишите делители чисел 24 и 40, заполните таблицу.

Делитель числа — это целое число, на которое исходное число делится без остатка. Чтобы найти все делители, будем последовательно подбирать пары чисел, произведение которых дает исходное число.

Для числа 24:

$1 \times 24 = 24$

$2 \times 12 = 24$

$3 \times 8 = 24$

$4 \times 6 = 24$

Таким образом, все делители числа 24 в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Для числа 40:

$1 \times 40 = 40$

$2 \times 20 = 40$

$4 \times 10 = 40$

$5 \times 8 = 40$

Таким образом, все делители числа 40 в порядке возрастания: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Заполним таблицу этими делителями:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Закрасьте общие делители чисел 24 и 40. Какой из них является наибольшим?

Общие делители — это числа, которые являются делителями одновременно для 24 и для 40. Чтобы их найти, сравним списки делителей, полученные в предыдущем шаге:

Делители 24: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Делители 40: {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}

Числа, которые присутствуют в обоих списках (общие делители, которые нужно "закрасить"): 1, 2, 4, 8.

Теперь необходимо найти наибольший из этих общих делителей. Сравнивая числа 1, 2, 4 и 8, видим, что наибольшим является 8. Это число называется Наибольшим Общим Делителем (НОД).

Запись этого факта выглядит так: $НОД(24, 40) = 8$.

Ответ: Общие делители чисел 24 и 40: 1, 2, 4, 8. Наибольший из них: 8.