номер 272, страница 100, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

272. Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Его объем равен: 1) 66 $см^3$; 2) 195 $см^3$; 3) 255 $см^3$. Каковы измерения данного параллелепипеда?

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ — его измерения (длина, ширина и высота). По условию задачи, эти измерения являются простыми числами. Чтобы найти измерения, нужно разложить данное значение объема на три простых множителя.

1) Объем равен 66 см³. Разложим число 66 на простые множители: $66 = 2 \cdot 33 = 2 \cdot 3 \cdot 11$. Множители 2, 3 и 11 являются простыми числами. Следовательно, измерения параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 11 см.

Ответ: 2 см, 3 см, 11 см.

2) Объем равен 195 см³. Разложим число 195 на простые множители: $195 = 3 \cdot 65 = 3 \cdot 5 \cdot 13$. Множители 3, 5 и 13 являются простыми числами. Следовательно, измерения параллелепипеда равны 3 см, 5 см и 13 см.

Ответ: 3 см, 5 см, 13 см.

3) Объем равен 255 см³. Разложим число 255 на простые множители: $255 = 3 \cdot 85 = 3 \cdot 5 \cdot 17$. Множители 3, 5 и 17 являются простыми числами. Следовательно, измерения параллелепипеда равны 3 см, 5 см и 17 см.

Ответ: 3 см, 5 см, 17 см.