номер 4, страница 104, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

4. Какие числа называют взаимно простыми? Приведите пример.

Два натуральных числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Иными словами, у таких чисел нет общих положительных делителей, кроме единицы. Важно отметить, что сами числа при этом не обязательно должны быть простыми.

Приведите пример.

Рассмотрим пару чисел: 8 и 9. Чтобы проверить, являются ли они взаимно простыми, найдем все их натуральные делители.

Делители числа 8: 1, 2, 4, 8.

Делители числа 9: 1, 3, 9.

Сравнивая списки делителей, мы видим, что единственным общим делителем для чисел 8 и 9 является число 1. Следовательно, их наибольший общий делитель равен 1.

Математически это записывается так: $НОД(8, 9) = 1$.

Поскольку наибольший общий делитель равен 1, числа 8 и 9 являются взаимно простыми. При этом ни 8, ни 9 не являются простыми числами, они оба составные ($8 = 2^3$ и $9 = 3^2$).

Ответ: Взаимно простыми называют натуральные числа, у которых наибольший общий делитель равен 1. Например, числа 8 и 9 являются взаимно простыми, так как их единственный общий делитель — это 1, то есть $НОД(8, 9) = 1$.