номер 339, страница 119, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

339. Катер проплыл 120 км по реке и вернулся обратно. Скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость катера 22 км/ч.

• Сколько часов катер проплыл по течению реки?
• Сколько времени катер затратил на обратный путь?
• Сколько времени катер затратил на весь путь – по течению реки и обратно?

Сколько часов катер проплыл по течению реки?

Чтобы найти время, нужно сначала определить скорость катера по течению реки. Скорость по течению складывается из собственной скорости катера и скорости течения реки.

$V_{по\;течению} = V_{собственная} + V_{течения}$

$V_{по\;течению} = 22 \; км/ч + 2 \; км/ч = 24 \; км/ч$

Теперь, используя формулу времени $t = S / V$, где $\text{S}$ – расстояние, а $\text{V}$ – скорость, найдем время движения по течению.

$t_{по\;течению} = 120 \; км / 24 \; км/ч = 5 \; часов$

Ответ: 5 часов.

Сколько времени катер затратил на обратный путь?

Обратный путь катер движется против течения реки. Его скорость в этом случае будет равна разности собственной скорости и скорости течения.

$V_{против\;течения} = V_{собственная} - V_{течения}$

$V_{против\;течения} = 22 \; км/ч - 2 \; км/ч = 20 \; км/ч$

Расстояние остается тем же (120 км). Найдем время, затраченное на обратный путь.

$t_{против\;течения} = 120 \; км / 20 \; км/ч = 6 \; часов$

Ответ: 6 часов.

Сколько времени катер затратил на весь путь – по течению реки и обратно?

Общее время в пути равно сумме времени, затраченного на путь по течению, и времени, затраченного на обратный путь.

$t_{общ} = t_{по\;течению} + t_{против\;течения}$

$t_{общ} = 5 \; часов + 6 \; часов = 11 \; часов$

Ответ: 11 часов.