номер 340, страница 119, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

340. Моторная лодка $\text{3}$ ч проплыла по реке, которая впадает в озеро. Затем $\text{4}$ ч проплыла по озеру. Собственная скорость моторной лодки $30$ км/ч, а скорость течения реки $\text{2}$ км/ч. Какое расстояние проплыла моторная лодка за все это время?

Для того чтобы найти общее расстояние, которое проплыла моторная лодка, необходимо вычислить расстояние, пройденное по реке и по озеру по отдельности, а затем сложить их.

1. Вычисление расстояния, пройденного по реке.

Лодка плыла по реке, впадающей в озеро, следовательно, она двигалась по течению. Скорость движения по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки.

Скорость лодки по течению: $v_{по\;теч.} = v_{собств.} + v_{течения} = 30 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч}$.

Время в пути по реке составляло $t_1 = 3 \text{ ч}$.

Расстояние, пройденное по реке: $S_1 = v_{по\;теч.} \cdot t_1 = 32 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 96 \text{ км}$.

2. Вычисление расстояния, пройденного по озеру.

В озере нет течения, поэтому лодка двигалась со своей собственной скоростью.

Скорость лодки по озеру: $v_{озеро} = v_{собств.} = 30 \text{ км/ч}$.

Время в пути по озеру составляло $t_2 = 4 \text{ ч}$.

Расстояние, пройденное по озеру: $S_2 = v_{озеро} \cdot t_2 = 30 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 120 \text{ км}$.

3. Вычисление общего расстояния.

Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных по реке и по озеру.

$S_{общ.} = S_1 + S_2 = 96 \text{ км} + 120 \text{ км} = 216 \text{ км}$.

Можно также записать решение одним выражением:

$(30 + 2) \cdot 3 + 30 \cdot 4 = 32 \cdot 3 + 120 = 96 + 120 = 216 \text{ км}$.

Ответ: 216 км.