номер 344, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

344. Мальчик плывет по озеру со скоростью $58 \text{ м/мин}$. Плот проплывает по реке $280 \text{ м}$ за $8 \text{ минут}$. За сколько минут мальчик проплывет $465 \text{ м}$ по течению этой реки?

Для того чтобы найти время, за которое мальчик проплывет 465 м по течению реки, нужно сначала определить скорость течения реки и скорость мальчика по течению.

1. Скорость плота равна скорости течения реки, так как у плота нет собственной скорости. Найдем скорость течения ($V_{теч}$), зная, что плот проплывает 280 м за 8 минут.

$V_{теч} = \frac{S}{t} = \frac{280 \text{ м}}{8 \text{ мин}} = 35$ м/мин.

2. Скорость мальчика в озере (стоячей воде) является его собственной скоростью ($V_{собств}$).

$V_{собств} = 58$ м/мин.

Скорость мальчика по течению реки ($V_{по\;теч}$) равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки.

$V_{по\;теч} = V_{собств} + V_{теч} = 58 \text{ м/мин} + 35 \text{ м/мин} = 93$ м/мин.

3. Теперь можно найти время ($\text{t}$), за которое мальчик проплывет 465 м по течению реки, двигаясь со скоростью 93 м/мин.

$t = \frac{S}{V_{по\;теч}} = \frac{465 \text{ м}}{93 \text{ м/мин}} = 5$ минут.

Ответ: 5 минут.