номер 404, страница 139, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

404. Запишите значения х в виде обыкновенной дроби:

1) $8 \text{ дм} = x \text{ м;}$

2) $118 \text{ дм} = x \text{ м;}$

3) $720 \text{ г} = x \text{ кг;}$

4) $1635 \text{ кг} = x \text{ т;}$

5) $2 \text{ мин} = x \text{ ч;}$

6) $90 \text{ мин} = x \text{ ч.}$

1) 8 дм = x м;

Чтобы перевести дециметры в метры, нужно использовать соотношение: 1 метр равен 10 дециметрам. Следовательно, 1 дециметр составляет одну десятую часть метра: $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м}$.

Тогда 8 дециметров будут равны:

$8 \text{ дм} = 8 \cdot \frac{1}{10} \text{ м} = \frac{8}{10} \text{ м}$.

Таким образом, $x = \frac{8}{10}$. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$x = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$.

Ответ: $x = \frac{4}{5}$.

2) 118 дм = x м;

Используя то же соотношение, что и в предыдущем пункте ($1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м}$), переведем 118 дециметров в метры:

$118 \text{ дм} = 118 \cdot \frac{1}{10} \text{ м} = \frac{118}{10} \text{ м}$.

Значит, $x = \frac{118}{10}$. Это неправильная дробь. Сократим её, разделив числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{118 \div 2}{10 \div 2} = \frac{59}{5}$.

Эту дробь можно также представить в виде смешанного числа, разделив 59 на 5. Получим 11 и 4 в остатке. Таким образом: $x = 11\frac{4}{5}$.

Ответ: $x = \frac{59}{5}$.

3) 720 г = x кг;

Для перевода граммов в килограммы используется соотношение: 1 килограмм равен 1000 граммам. Значит, 1 грамм составляет одну тысячную часть килограмма: $1 \text{ г} = \frac{1}{1000} \text{ кг}$.

Следовательно, 720 граммов будут равны:

$720 \text{ г} = 720 \cdot \frac{1}{1000} \text{ кг} = \frac{720}{1000} \text{ кг}$.

Получили, что $x = \frac{720}{1000}$. Сократим эту дробь. Сначала разделим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{72}{100}$.

Теперь разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

$x = \frac{72 \div 4}{100 \div 4} = \frac{18}{25}$.

Ответ: $x = \frac{18}{25}$.

4) 1635 кг = x т;

Чтобы перевести килограммы в тонны, воспользуемся соотношением: 1 тонна равна 1000 килограммам. Отсюда 1 килограмм равен одной тысячной тонны: $1 \text{ кг} = \frac{1}{1000} \text{ т}$.

Тогда 1635 килограммов равны:

$1635 \text{ кг} = 1635 \cdot \frac{1}{1000} \text{ т} = \frac{1635}{1000} \text{ т}$.

Имеем $x = \frac{1635}{1000}$. Сократим дробь. Числитель и знаменатель делятся на 5:

$x = \frac{1635 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{327}{200}$.

Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа. Разделим 327 на 200 с остатком: $327 = 1 \cdot 200 + 127$. Получим $x = 1\frac{127}{200}$.

Ответ: $x = \frac{327}{200}$.

5) 2 мин = x ч;

Для перевода минут в часы используется соотношение: 1 час равен 60 минутам. Следовательно, 1 минута составляет одну шестидесятую часть часа: $1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$.

Тогда 2 минуты будут равны:

$2 \text{ мин} = 2 \cdot \frac{1}{60} \text{ ч} = \frac{2}{60} \text{ ч}$.

Получили $x = \frac{2}{60}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{2 \div 2}{60 \div 2} = \frac{1}{30}$.

Ответ: $x = \frac{1}{30}$.

6) 90 мин = x ч.

Используя то же соотношение ($1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$), переведем 90 минут в часы:

$90 \text{ мин} = 90 \cdot \frac{1}{60} \text{ ч} = \frac{90}{60} \text{ ч}$.

Значит, $x = \frac{90}{60}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10, а затем на 3:

$x = \frac{9}{6} = \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2}$.

Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа. Разделим 3 на 2: $3 = 1 \cdot 2 + 1$. Получим $x = 1\frac{1}{2}$.

Ответ: $x = \frac{3}{2}$.