номер 406, страница 139, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

406. В пакете $500$ г крупы. Как за два взвешивания на чашечных весах отмерить $150$ г крупы, используя гирю массой $100$ г?

Для того чтобы отмерить 150 г крупы за два взвешивания, имея 500 г крупы и гирю в 100 г, нужно выполнить следующие шаги.

Первое взвешивание

На одну чашу весов необходимо положить гирю массой 100 г. Затем всю имеющуюся крупу (500 г) следует распределить по обеим чашам весов таким образом, чтобы весы пришли в равновесие. Пусть на чашу с гирей было насыпано $\text{x}$ граммов крупы. Тогда на другой чаше оказалось $(500 - x)$ граммов. Условие равновесия весов можно записать в виде уравнения:

$100 + x = 500 - x$

Решив это уравнение, находим $\text{x}$:

$2x = 500 - 100$

$2x = 400$

$x = 200$ г

Таким образом, после первого взвешивания мы разделили всю крупу на две части: одна массой 200 г (которая была на чаше с гирей), и другая массой $500 - 200 = 300$ г.

Второе взвешивание

Теперь возьмем полученную порцию крупы массой 300 г. Гиря нам больше не понадобится. Эту порцию нужно разделить пополам. Для этого снова используем чашечные весы: раскладываем 300 г крупы по обеим чашам до тех пор, пока они не уравновесятся. В результате на каждой чаше окажется одинаковое количество крупы:

$300 \text{ г} \div 2 = 150 \text{ г}$

Это и есть искомое количество.

Ответ: Первым взвешиванием, используя гирю в 100 г, разделить все 500 г крупы на две части — 200 г и 300 г. Вторым взвешиванием разделить порцию в 300 г пополам без использования гири, получив две порции по 150 г.