номер 411, страница 140, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

411o. Длина отрезка $AD$ равна 24 см. Длина отрезка $CD$ меньше на 9 см, а длина отрезка $AB$ больше на 6 см, чем длина отрезка $AD$ (рис. 3.10).

1) Найдите длину отрезка $AB$.

2) Найдите длину отрезка $AC$. Какую часть отрезка $AB$ составляет отрезок $AC$?

3) Найдите длину отрезка $DB$. Какую часть отрезка $AB$ составляет отрезок $DB$?

Рис. 3.10

1) Найдите длину отрезка AB.

По условию задачи, длина отрезка $AD$ равна 24 см, а длина отрезка $AB$ на 6 см больше длины отрезка $AD$. Чтобы найти длину $AB$, нужно к длине $AD$ прибавить 6 см:

$AB = AD + 6$ см

$AB = 24 + 6 = 30$ см

Ответ: 30 см.

2) Найдите длину отрезка AC. Какую часть отрезка AB составляет отрезок AC?

Сперва найдем длину отрезка $CD$. По условию, она на 9 см меньше длины отрезка $AD$:

$CD = AD - 9$ см

$CD = 24 - 9 = 15$ см

Из рисунка видно, что точка $\text{C}$ лежит между точками $\text{A}$ и $\text{D}$. Следовательно, длина отрезка $AC$ равна разности длин отрезков $AD$ и $CD$:

$AC = AD - CD$

$AC = 24 - 15 = 9$ см

Теперь определим, какую часть отрезка $AB$ составляет отрезок $AC$. Для этого найдем отношение их длин:

$\frac{AC}{AB} = \frac{9}{30}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{9}{30} = \frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10}$

Ответ: Длина отрезка $AC$ равна 9 см. Отрезок $AC$ составляет $\frac{3}{10}$ отрезка $AB$.

3) Найдите длину отрезка DB. Какую часть отрезка AB составляет отрезок DB?

Из рисунка видно, что точка $\text{D}$ лежит между точками $\text{A}$ и $\text{B}$. Чтобы найти длину отрезка $DB$, необходимо из длины всего отрезка $AB$ вычесть длину его части $AD$:

$DB = AB - AD$

$DB = 30 - 24 = 6$ см

Теперь определим, какую часть отрезка $AB$ составляет отрезок $DB$. Для этого найдем отношение их длин:

$\frac{DB}{AB} = \frac{6}{30}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

$\frac{6}{30} = \frac{6 \div 6}{30 \div 6} = \frac{1}{5}$

Ответ: Длина отрезка $DB$ равна 6 см. Отрезок $DB$ составляет $\frac{1}{5}$ отрезка $AB$.