номер 478, страница 165, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

478. Даны дроби $\frac{2}{4}$, $\frac{15}{20}$, $\frac{6}{8}$, $\frac{5}{10}$, $\frac{8}{16}$, $\frac{9}{12}$. Найдите дроби, которые равны (устно):

1) $\frac{1}{2}$;

2) $\frac{3}{4}$.

Для того чтобы определить, какие из данных дробей равны $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$, необходимо привести каждую дробь к несократимому виду путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

Упростим каждую из дробей:

$\frac{2}{4} = \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$

$\frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}$

$\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}$

$\frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$

$\frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$

$\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$

Теперь, имея упрощенные дроби, мы можем ответить на поставленные вопросы.

1)

Найдём дроби, которые равны $\frac{1}{2}$. Из результатов выше видно, что это дроби, которые после сокращения стали равны $\frac{1}{2}$.

Это дроби: $\frac{2}{4}$, $\frac{5}{10}$ и $\frac{8}{16}$.

Ответ: $\frac{2}{4}$, $\frac{5}{10}$, $\frac{8}{16}$.

2)

Найдём дроби, которые равны $\frac{3}{4}$. Из результатов выше видно, что это дроби, которые после сокращения стали равны $\frac{3}{4}$.

Это дроби: $\frac{15}{20}$, $\frac{6}{8}$ и $\frac{9}{12}$.

Ответ: $\frac{15}{20}$, $\frac{6}{8}$, $\frac{9}{12}$.