номер 1, страница 165, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какая из дробей с одинаковыми знаменателями больше?

1. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сравнить их числители. Та дробь будет больше, у которой числитель больше.

Объяснение правила:

Знаменатель (число под чертой дроби) показывает, на сколько равных частей разделено целое. Числитель (число над чертой) показывает, сколько таких частей взято. Если знаменатели у дробей одинаковые, это означает, что мы сравниваем доли одного и того же размера.

Рассмотрим пример. Сравним две дроби: $ \frac{5}{8} $ и $ \frac{3}{8} $.

В обеих дробях знаменатель равен 8. Это значит, что некий объект (например, пицца) разделен на 8 равных кусков.

Дробь $ \frac{5}{8} $ означает, что мы взяли 5 таких кусков.

Дробь $ \frac{3}{8} $ означает, что мы взяли 3 таких куска.

Поскольку 5 кусков больше, чем 3 куска, то и соответствующая дробь будет больше.

Таким образом, $ \frac{5}{8} > \frac{3}{8} $, так как их знаменатели равны, а числитель 5 больше числителя 3.

Формально, для любых двух дробей $ \frac{a}{c} $ и $ \frac{b}{c} $ с одинаковым положительным знаменателем $\text{c}$, если $ a > b $, то $ \frac{a}{c} > \frac{b}{c} $.

Ответ: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.