номер 472, страница 160, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

472. Приведите к новому знаменателю и найдите:

1) Сколько в $\frac{1}{3}$ содержится: а) $\frac{1}{6}$; б) $\frac{1}{9}$; в) $\frac{1}{12}$; г) $\frac{1}{15}$?

2) Сколько в $\frac{3}{4}$ содержится: а) $\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{12}$; в) $\frac{1}{16}$; г) $\frac{1}{20}$?

1) а) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{6}$ содержится в дроби $\frac{1}{3}$, приведем дробь $\frac{1}{3}$ к новому знаменателю 6. Дополнительный множитель для дроби $\frac{1}{3}$ равен $6 \div 3 = 2$. Следовательно, $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$. Теперь видно, что в дроби $\frac{2}{6}$ содержится две доли по $\frac{1}{6}$. Ответ: 2.

б) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{9}$ содержится в дроби $\frac{1}{3}$, приведем дробь $\frac{1}{3}$ к новому знаменателю 9. Дополнительный множитель равен $9 \div 3 = 3$. Следовательно, $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$. В дроби $\frac{3}{9}$ содержится три доли по $\frac{1}{9}$. Ответ: 3.

в) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{12}$ содержится в дроби $\frac{1}{3}$, приведем дробь $\frac{1}{3}$ к новому знаменателю 12. Дополнительный множитель равен $12 \div 3 = 4$. Следовательно, $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$. В дроби $\frac{4}{12}$ содержится четыре доли по $\frac{1}{12}$. Ответ: 4.

г) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{15}$ содержится в дроби $\frac{1}{3}$, приведем дробь $\frac{1}{3}$ к новому знаменателю 15. Дополнительный множитель равен $15 \div 3 = 5$. Следовательно, $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}$. В дроби $\frac{5}{15}$ содержится пять долей по $\frac{1}{15}$. Ответ: 5.

2)

а) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{8}$ содержится в дроби $\frac{3}{4}$, приведем дробь $\frac{3}{4}$ к новому знаменателю 8. Дополнительный множитель равен $8 \div 4 = 2$. Следовательно, $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$. В дроби $\frac{6}{8}$ содержится шесть долей по $\frac{1}{8}$. Ответ: 6.

б) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{12}$ содержится в дроби $\frac{3}{4}$, приведем дробь $\frac{3}{4}$ к новому знаменателю 12. Дополнительный множитель равен $12 \div 4 = 3$. Следовательно, $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$. В дроби $\frac{9}{12}$ содержится девять долей по $\frac{1}{12}$. Ответ: 9.

в) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{16}$ содержится в дроби $\frac{3}{4}$, приведем дробь $\frac{3}{4}$ к новому знаменателю 16. Дополнительный множитель равен $16 \div 4 = 4$. Следовательно, $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16}$. В дроби $\frac{12}{16}$ содержится двенадцать долей по $\frac{1}{16}$. Ответ: 12.

г) Чтобы найти, сколько раз дробь $\frac{1}{20}$ содержится в дроби $\frac{3}{4}$, приведем дробь $\frac{3}{4}$ к новому знаменателю 20. Дополнительный множитель равен $20 \div 4 = 5$. Следовательно, $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$. В дроби $\frac{15}{20}$ содержится пятнадцать долей по $\frac{1}{20}$. Ответ: 15.