номер 467, страница 159, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

467. Представьте натуральное число в виде смешанного числа с тем же знаменателем, что и данное смешанное число:

1) 7 и $2\frac{1}{3}$;

2) 4 и $5\frac{3}{8}$;

3) $5\frac{3}{8}$ и 9;

4) $6\frac{7}{12}$ и 11;

5) 10 и $1\frac{5}{99}$;

6) 9 и $13\frac{1}{5}$;

7) 8 и $3\frac{1}{4}$;

8) 5 и $6\frac{5}{9}$.

Образец: 12 и $3\frac{5}{9}$; $11\frac{9}{9}$ и $3\frac{5}{9}$.

1) Чтобы представить натуральное число 7 в виде смешанного числа со знаменателем 3 (как у числа $2\frac{1}{3}$), необходимо "занять" у 7 единицу и представить её в виде дроби с нужным знаменателем. Уменьшаем целую часть на 1, получаем 6. Единицу представляем как дробь, у которой числитель и знаменатель равны 3.

$7 = 6 + 1 = 6 + \frac{3}{3} = 6\frac{3}{3}$

Ответ: $6\frac{3}{3}$.

2) Чтобы представить натуральное число 4 в виде смешанного числа со знаменателем 8 (как у числа $5\frac{3}{8}$), занимаем у 4 единицу. Целая часть становится равной 3. Единицу представляем в виде дроби $\frac{8}{8}$.

$4 = 3 + 1 = 3 + \frac{8}{8} = 3\frac{8}{8}$

Ответ: $3\frac{8}{8}$.

3) Чтобы представить натуральное число 9 в виде смешанного числа со знаменателем 8 (как у числа $5\frac{3}{8}$), занимаем у 9 единицу. Целая часть становится равной 8. Единицу представляем в виде дроби $\frac{8}{8}$.

$9 = 8 + 1 = 8 + \frac{8}{8} = 8\frac{8}{8}$

Ответ: $8\frac{8}{8}$.

4) Чтобы представить натуральное число 11 в виде смешанного числа со знаменателем 12 (как у числа $6\frac{7}{12}$), занимаем у 11 единицу. Целая часть становится равной 10. Единицу представляем в виде дроби $\frac{12}{12}$.

$11 = 10 + 1 = 10 + \frac{12}{12} = 10\frac{12}{12}$

Ответ: $10\frac{12}{12}$.

5) Чтобы представить натуральное число 10 в виде смешанного числа со знаменателем 99 (как у числа $1\frac{5}{99}$), занимаем у 10 единицу. Целая часть становится равной 9. Единицу представляем в виде дроби $\frac{99}{99}$.

$10 = 9 + 1 = 9 + \frac{99}{99} = 9\frac{99}{99}$

Ответ: $9\frac{99}{99}$.

6) Чтобы представить натуральное число 9 в виде смешанного числа со знаменателем 5 (как у числа $13\frac{1}{5}$), занимаем у 9 единицу. Целая часть становится равной 8. Единицу представляем в виде дроби $\frac{5}{5}$.

$9 = 8 + 1 = 8 + \frac{5}{5} = 8\frac{5}{5}$

Ответ: $8\frac{5}{5}$.

7) Чтобы представить натуральное число 8 в виде смешанного числа со знаменателем 4 (как у числа $3\frac{1}{4}$), занимаем у 8 единицу. Целая часть становится равной 7. Единицу представляем в виде дроби $\frac{4}{4}$.

$8 = 7 + 1 = 7 + \frac{4}{4} = 7\frac{4}{4}$

Ответ: $7\frac{4}{4}$.

8) Чтобы представить натуральное число 5 в виде смешанного числа со знаменателем 9 (как у числа $6\frac{5}{9}$), занимаем у 5 единицу. Целая часть становится равной 4. Единицу представляем в виде дроби $\frac{9}{9}$.

$5 = 4 + 1 = 4 + \frac{9}{9} = 4\frac{9}{9}$

Ответ: $4\frac{9}{9}$.