номер 471, страница 160, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

471o. Старинная задача. Отец оставил трем сыновьям в наследство 2 дома и наказал разделить их поровну. Старший и средний сыновья взяли каждый по дому и дали младшему по 500 динаров каждый. Сколько динаров стоит каждый дом?

A. 2000 динаров;

B. 1500 динаров;

C. 1800 динаров;

D. 1200 динаров.

Пусть $\text{x}$ — это стоимость одного дома в динарах.

Отец оставил в наследство 2 дома, значит, общая стоимость всего наследства составляет $2 \times x$ динаров.

Это наследство нужно разделить поровну на трех сыновей. Таким образом, доля каждого сына в наследстве должна составлять $\frac{2x}{3}$ динаров.

Согласно условию, старший и средний сыновья взяли по дому, а младшему ничего не досталось в виде недвижимости. Чтобы раздел был поровну, старший и средний сыновья компенсировали младшему его долю деньгами, дав ему по 500 динаров каждый.

Следовательно, общая сумма, которую получил младший сын, равна: $500 + 500 = 1000$ динаров.

Эта сумма и является его справедливой долей наследства. Таким образом, мы можем составить уравнение, приравняв долю младшего сына к выражению для справедливой доли: $\frac{2x}{3} = 1000$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$. Умножим обе части уравнения на 3: $2x = 1000 \times 3$ $2x = 3000$

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти стоимость одного дома: $x = \frac{3000}{2}$ $x = 1500$

Итак, стоимость каждого дома составляет 1500 динаров.

Проверим: общая стоимость наследства $2 \times 1500 = 3000$ динаров. Доля каждого сына $3000 / 3 = 1000$ динаров. Старший и средний сыновья получили по дому (1500 динаров) и отдали по 500 динаров, их итоговая доля $1500 - 500 = 1000$ динаров. Младший получил $500 + 500 = 1000$ динаров. Все доли равны, значит, решение верное.

Ответ: В. 1500 динаров;