номер 469, страница 159, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

469. Приведите смешанные числа:

1) $7\frac{1}{2}$, $4\frac{2}{3}$, $5\frac{1}{6}$, $3\frac{4}{9}$ - к знаменателю 18;

2) $9\frac{1}{2}$, $5\frac{1}{3}$, $6\frac{3}{4}$, $8\frac{5}{6}$ - к знаменателю 12;

3) $12\frac{2}{3}$, $7\frac{3}{5}$, $6\frac{4}{9}$, $4\frac{2}{15}$ - к знаменателю 45.

1) Чтобы привести смешанные числа к общему знаменателю 18, необходимо преобразовать их дробные части.

Для числа $7\frac{1}{2}$: Целая часть остается без изменений. Чтобы привести дробную часть $\frac{1}{2}$ к знаменателю 18, нужно найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $18 \div 2 = 9$. Затем умножаем числитель и знаменатель на этот множитель: $7\frac{1}{2} = 7\frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = 7\frac{9}{18}$.

Для числа $4\frac{2}{3}$: Дополнительный множитель: $18 \div 3 = 6$. $4\frac{2}{3} = 4\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = 4\frac{12}{18}$.

Для числа $5\frac{1}{6}$: Дополнительный множитель: $18 \div 6 = 3$. $5\frac{1}{6} = 5\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 5\frac{3}{18}$.

Для числа $3\frac{4}{9}$: Дополнительный множитель: $18 \div 9 = 2$. $3\frac{4}{9} = 3\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 3\frac{8}{18}$.

Ответ: $7\frac{9}{18}, 4\frac{12}{18}, 5\frac{3}{18}, 3\frac{8}{18}$.

2) Приведем смешанные числа к знаменателю 12.

Для числа $9\frac{1}{2}$: Дополнительный множитель: $12 \div 2 = 6$. $9\frac{1}{2} = 9\frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = 9\frac{6}{12}$.

Для числа $5\frac{1}{3}$: Дополнительный множитель: $12 \div 3 = 4$. $5\frac{1}{3} = 5\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5\frac{4}{12}$.

Для числа $6\frac{3}{4}$: Дополнительный множитель: $12 \div 4 = 3$. $6\frac{3}{4} = 6\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 6\frac{9}{12}$.

Для числа $8\frac{5}{6}$: Дополнительный множитель: $12 \div 6 = 2$. $8\frac{5}{6} = 8\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 8\frac{10}{12}$.

Ответ: $9\frac{6}{12}, 5\frac{4}{12}, 6\frac{9}{12}, 8\frac{10}{12}$.

3) Приведем смешанные числа к знаменателю 45.

Для числа $12\frac{2}{3}$: Дополнительный множитель: $45 \div 3 = 15$. $12\frac{2}{3} = 12\frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = 12\frac{30}{45}$.

Для числа $7\frac{3}{5}$: Дополнительный множитель: $45 \div 5 = 9$. $7\frac{3}{5} = 7\frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = 7\frac{27}{45}$.

Для числа $6\frac{4}{9}$: Дополнительный множитель: $45 \div 9 = 5$. $6\frac{4}{9} = 6\frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = 6\frac{20}{45}$.

Для числа $4\frac{2}{15}$: Дополнительный множитель: $45 \div 15 = 3$. $4\frac{2}{15} = 4\frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 4\frac{6}{45}$.

Ответ: $12\frac{30}{45}, 7\frac{27}{45}, 6\frac{20}{45}, 4\frac{6}{45}$.