номер 468, страница 159, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

468. 1) Смешанное число $3\frac{2}{7}$ замените равным ему смешанным числом со знаменателем: а) 21; б) 49; в) 56; г) 63.

2) Смешанное число $4\frac{5}{9}$ замените равным ему смешанным числом со знаменателем: а) 18; б) 36; в) 45; г) 54.

1) Чтобы заменить смешанное число равным ему смешанным числом с другим знаменателем, необходимо привести его дробную часть к новому знаменателю. Целая часть при этом не меняется. Исходное число: $3\frac{2}{7}$.

а) Приведем дробную часть $\frac{2}{7}$ к знаменателю 21. Для этого найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $21 \div 7 = 3$. Умножим числитель и знаменатель дроби на этот множитель: $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}$. Таким образом, исходное смешанное число равно $3\frac{6}{21}$.

Ответ: $3\frac{6}{21}$.

б) Приведем дробную часть $\frac{2}{7}$ к знаменателю 49. Дополнительный множитель: $49 \div 7 = 7$. Новая дробь: $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{14}{49}$. Новое смешанное число: $3\frac{14}{49}$.

Ответ: $3\frac{14}{49}$.

в) Приведем дробную часть $\frac{2}{7}$ к знаменателю 56. Дополнительный множитель: $56 \div 7 = 8$. Новая дробь: $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{16}{56}$. Новое смешанное число: $3\frac{16}{56}$.

Ответ: $3\frac{16}{56}$.

г) Приведем дробную часть $\frac{2}{7}$ к знаменателю 63. Дополнительный множитель: $63 \div 7 = 9$. Новая дробь: $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{18}{63}$. Новое смешанное число: $3\frac{18}{63}$.

Ответ: $3\frac{18}{63}$.

2) Исходное число: $4\frac{5}{9}$. Целая часть равна 4, дробная часть $\frac{5}{9}$.

а) Приведем дробную часть $\frac{5}{9}$ к знаменателю 18. Дополнительный множитель: $18 \div 9 = 2$. Новая дробь: $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18}$. Новое смешанное число: $4\frac{10}{18}$.

Ответ: $4\frac{10}{18}$.

б) Приведем дробную часть $\frac{5}{9}$ к знаменателю 36. Дополнительный множитель: $36 \div 9 = 4$. Новая дробь: $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}$. Новое смешанное число: $4\frac{20}{36}$.

Ответ: $4\frac{20}{36}$.

в) Приведем дробную часть $\frac{5}{9}$ к знаменателю 45. Дополнительный множитель: $45 \div 9 = 5$. Новая дробь: $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}$. Новое смешанное число: $4\frac{25}{45}$.

Ответ: $4\frac{25}{45}$.

г) Приведем дробную часть $\frac{5}{9}$ к знаменателю 54. Дополнительный множитель: $54 \div 9 = 6$. Новая дробь: $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{30}{54}$. Новое смешанное число: $4\frac{30}{54}$.

Ответ: $4\frac{30}{54}$.