номер 474, страница 160, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

474. Приведите к новому знаменателю:

1) $7\frac{1}{2}$; $9\frac{2}{5}$; $3\frac{4}{5}$ – к знаменателю 10;

2) $6\frac{3}{4}$; $5\frac{9}{20}$; $8\frac{6}{25}$; $1\frac{3}{50}$ – к знаменателю 100;

3) $2\frac{5}{8}$; $3\frac{7}{125}$; $6\frac{11}{125}$; $4\frac{123}{500}$ – к знаменателю 1000.

1) Чтобы привести смешанные числа к новому знаменателю 10, нужно привести их дробные части к этому знаменателю. Целая часть при этом не изменяется. Для этого находим дополнительный множитель, разделив новый знаменатель (10) на старый, и умножаем на него числитель и знаменатель дроби.

Для $7\frac{1}{2}$: дополнительный множитель равен $10 \div 2 = 5$.

$7\frac{1}{2} = 7\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 7\frac{5}{10}$.

Для $9\frac{2}{5}$: дополнительный множитель равен $10 \div 5 = 2$.

$9\frac{2}{5} = 9\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 9\frac{4}{10}$.

Для $3\frac{4}{5}$: дополнительный множитель равен $10 \div 5 = 2$.

$3\frac{4}{5} = 3\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 3\frac{8}{10}$.

Ответ: $7\frac{5}{10}$; $9\frac{4}{10}$; $3\frac{8}{10}$.

2) Приведем дробные части смешанных чисел к знаменателю 100.

Для $6\frac{3}{4}$: дополнительный множитель равен $100 \div 4 = 25$.

$6\frac{3}{4} = 6\frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = 6\frac{75}{100}$.

Для $5\frac{9}{20}$: дополнительный множитель равен $100 \div 20 = 5$.

$5\frac{9}{20} = 5\frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 5\frac{45}{100}$.

Для $8\frac{6}{25}$: дополнительный множитель равен $100 \div 25 = 4$.

$8\frac{6}{25} = 8\frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 8\frac{24}{100}$.

Для $1\frac{3}{50}$: дополнительный множитель равен $100 \div 50 = 2$.

$1\frac{3}{50} = 1\frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} = 1\frac{6}{100}$.

Ответ: $6\frac{75}{100}$; $5\frac{45}{100}$; $8\frac{24}{100}$; $1\frac{6}{100}$.

3) Приведем дробные части смешанных чисел к знаменателю 1000.

Для $2\frac{5}{8}$: дополнительный множитель равен $1000 \div 8 = 125$.

$2\frac{5}{8} = 2\frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = 2\frac{625}{1000}$.

Для $3\frac{7}{125}$: дополнительный множитель равен $1000 \div 125 = 8$.

$3\frac{7}{125} = 3\frac{7 \cdot 8}{125 \cdot 8} = 3\frac{56}{1000}$.

Для $6\frac{11}{125}$: дополнительный множитель равен $1000 \div 125 = 8$.

$6\frac{11}{125} = 6\frac{11 \cdot 8}{125 \cdot 8} = 6\frac{88}{1000}$.

Для $4\frac{123}{500}$: дополнительный множитель равен $1000 \div 500 = 2$.

$4\frac{123}{500} = 4\frac{123 \cdot 2}{500 \cdot 2} = 4\frac{246}{1000}$.

Ответ: $2\frac{625}{1000}$; $3\frac{56}{1000}$; $6\frac{88}{1000}$; $4\frac{246}{1000}$.