номер 477, страница 161, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

477. Решите уравнение:

1)

$\frac{192 : (5x - 3) - 7}{9} = \frac{10 005}{10 005};$

2)

$\frac{(7x + 16) : 11 + 8}{12} = \frac{19 991}{19 991}.$

1) Дано уравнение: $ \frac{192 : (5x - 3) - 7}{9} = \frac{10005}{10005} $

Первым шагом упростим правую часть уравнения. Любое число, разделенное на само себя, равно 1.

$ \frac{10005}{10005} = 1 $

Теперь наше уравнение выглядит так:

$ \frac{192 : (5x - 3) - 7}{9} = 1 $

В этом уравнении левая часть представляет собой частное, где делимое – это $ 192 : (5x - 3) - 7 $, делитель – 9, а частное – 1. Чтобы найти делимое, нужно умножить частное на делитель.

$ 192 : (5x - 3) - 7 = 1 \cdot 9 $

$ 192 : (5x - 3) - 7 = 9 $

Теперь у нас есть разность. Чтобы найти уменьшаемое $ 192 : (5x - 3) $, нужно к разности 9 прибавить вычитаемое 7.

$ 192 : (5x - 3) = 9 + 7 $

$ 192 : (5x - 3) = 16 $

В получившемся уравнении неизвестное находится в делителе. Чтобы найти делитель $ 5x - 3 $, нужно делимое 192 разделить на частное 16.

$ 5x - 3 = 192 : 16 $

$ 5x - 3 = 12 $

Это простое линейное уравнение. Перенесем -3 в правую часть с противоположным знаком.

$ 5x = 12 + 3 $

$ 5x = 15 $

Наконец, чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение 15 на известный множитель 5.

$ x = 15 : 5 $

$ x = 3 $

Ответ: 3

2)

Дано уравнение: $ \frac{(7x + 16) : 11 + 8}{12} = \frac{19991}{19991} $

Упростим правую часть уравнения:

$ \frac{19991}{19991} = 1 $

Уравнение принимает вид:

$ \frac{(7x + 16) : 11 + 8}{12} = 1 $

Левая часть – это частное. Найдем делимое, умножив частное 1 на делитель 12.

$ (7x + 16) : 11 + 8 = 1 \cdot 12 $

$ (7x + 16) : 11 + 8 = 12 $

Теперь перед нами сумма. Чтобы найти первое слагаемое $ (7x + 16) : 11 $, нужно из суммы 12 вычесть второе слагаемое 8.

$ (7x + 16) : 11 = 12 - 8 $

$ (7x + 16) : 11 = 4 $

В этом уравнении неизвестное находится в делимом. Чтобы найти делимое $ 7x + 16 $, нужно частное 4 умножить на делитель 11.

$ 7x + 16 = 4 \cdot 11 $

$ 7x + 16 = 44 $

Перенесем 16 в правую часть с противоположным знаком, чтобы найти слагаемое $ 7x $.

$ 7x = 44 - 16 $

$ 7x = 28 $

Чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение 28 на известный множитель 7.

$ x = 28 : 7 $

$ x = 4 $

Ответ: 4