номер 2, страница 165, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Какая из дробей с одинаковыми числителями больше? Какая меньше?

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми положительными числителями, нужно обратить внимание на их знаменатели. Числитель (число над чертой) показывает, сколько долей мы берем, а знаменатель (число под чертой) — на сколько равных долей разделено целое.

Представьте, что у нас есть две одинаковые пиццы. Из каждой мы берем одинаковое количество кусков (это наш числитель). Если первую пиццу мы разделим на меньшее количество кусков (меньший знаменатель), то каждый кусок будет крупнее. Если вторую пиццу мы разделим на большее количество кусков (больший знаменатель), то каждый кусок окажется меньше. Таким образом, взяв одинаковое количество кусков, мы получим большую часть от первой пиццы.

Какая из дробей с одинаковыми числителями больше?

Из двух дробей с одинаковыми числителями большей будет та, у которой знаменатель меньше.

Например, сравним дроби $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{3}{8} $.

Числители у них одинаковы и равны 3. Сравним знаменатели: $ 4 < 8 $.

Поскольку знаменатель 4 меньше, чем знаменатель 8, это означает, что целое разделили на меньшее число частей, и каждая часть получилась крупнее. Следовательно, дробь $ \frac{3}{4} $ больше, чем дробь $ \frac{3}{8} $. Математически это записывается так: $ \frac{3}{4} > \frac{3}{8} $.

Ответ: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Какая меньше?

Соответственно, из двух дробей с одинаковыми числителями меньшей будет та, у которой знаменатель больше.

Рассмотрим тот же пример: $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{3}{8} $. Сравним знаменатели: $ 8 > 4 $.

Поскольку знаменатель 8 больше, чем знаменатель 4, это значит, что целое разделили на большее число частей, и каждая часть получилась мельче. Следовательно, дробь $ \frac{3}{8} $ меньше, чем дробь $ \frac{3}{4} $. Математически это записывается так: $ \frac{3}{8} < \frac{3}{4} $.

Ответ: Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше.