номер 485, страница 166, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

485. Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните их.

Замените звездочку знаком < или >:

1) $\frac{3}{4} * \frac{1}{2}$; 3) $\frac{2}{3} * \frac{4}{5}$; 5) $\frac{7}{9} * \frac{9}{10}$; 7) $\frac{3}{8} * \frac{5}{6}$;

2) $\frac{3}{7} * \frac{5}{6}$; 4) $\frac{5}{8} * \frac{6}{11}$; 6) $\frac{5}{12} * \frac{3}{10}$; 8) $\frac{13}{15} * \frac{3}{10}$.

Образец.

Сравним дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{4}{7}$.

$3 \cdot 7 < 8 \cdot 4$; $21 < 32$. Значит, $\frac{3}{8} < \frac{4}{7}$.

1) Сравним дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{2}$. Для этого сравним произведения числителя первой дроби на знаменатель второй и знаменателя первой дроби на числитель второй (метод "крест-накрест"). Сравниваем $3 \cdot 2$ и $4 \cdot 1$. Так как $3 \cdot 2 = 6$, а $4 \cdot 1 = 4$, и $6 > 4$, то $\frac{3}{4} > \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{3}{4} > \frac{1}{2}$.

2) Сравним дроби $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{6}$. Сравним произведения $3 \cdot 6$ и $7 \cdot 5$. Так как $3 \cdot 6 = 18$, а $7 \cdot 5 = 35$, и $18 < 35$, то $\frac{3}{7} < \frac{5}{6}$.

Ответ: $\frac{3}{7} < \frac{5}{6}$.

3) Сравним дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{5}$. Сравним произведения $2 \cdot 5$ и $3 \cdot 4$. Так как $2 \cdot 5 = 10$, а $3 \cdot 4 = 12$, и $10 < 12$, то $\frac{2}{3} < \frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{3} < \frac{4}{5}$.

4) Сравним дроби $\frac{5}{8}$ и $\frac{6}{11}$. Сравним произведения $5 \cdot 11$ и $8 \cdot 6$. Так как $5 \cdot 11 = 55$, а $8 \cdot 6 = 48$, и $55 > 48$, то $\frac{5}{8} > \frac{6}{11}$.

Ответ: $\frac{5}{8} > \frac{6}{11}$.

5) Сравним дроби $\frac{7}{9}$ и $\frac{9}{10}$. Сравним произведения $7 \cdot 10$ и $9 \cdot 9$. Так как $7 \cdot 10 = 70$, а $9 \cdot 9 = 81$, и $70 < 81$, то $\frac{7}{9} < \frac{9}{10}$.

Ответ: $\frac{7}{9} < \frac{9}{10}$.

6) Сравним дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{3}{10}$. Сравним произведения $5 \cdot 10$ и $12 \cdot 3$. Так как $5 \cdot 10 = 50$, а $12 \cdot 3 = 36$, и $50 > 36$, то $\frac{5}{12} > \frac{3}{10}$.

Ответ: $\frac{5}{12} > \frac{3}{10}$.

7) Сравним дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{6}$. Сравним произведения $3 \cdot 6$ и $8 \cdot 5$. Так как $3 \cdot 6 = 18$, а $8 \cdot 5 = 40$, и $18 < 40$, то $\frac{3}{8} < \frac{5}{6}$.

Ответ: $\frac{3}{8} < \frac{5}{6}$.

8) Сравним дроби $\frac{13}{15}$ и $\frac{3}{10}$. Сравним произведения $13 \cdot 10$ и $15 \cdot 3$. Так как $13 \cdot 10 = 130$, а $15 \cdot 3 = 45$, и $130 > 45$, то $\frac{13}{15} > \frac{3}{10}$.

Ответ: $\frac{13}{15} > \frac{3}{10}$.