номер 492, страница 167, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

492. 1) Не изменяя знаменателя дроби $\frac{12}{19}$, запишите дроби, меньшие ее: в 2 раза; в 3 раза; в 4 раза; в 6 раз.

2) Не изменяя числителя дроби $\frac{5}{24}$, запишите дроби, большие ее: в 2 раза; в 4 раза; в 6 раз; в 8 раз.

1) Чтобы уменьшить дробь в несколько раз, не изменяя ее знаменатель, нужно уменьшить (разделить) ее числитель во столько же раз. Это действие основано на правиле деления дроби на натуральное число: $ \frac{a}{b} : k = \frac{a : k}{b} $.

Для исходной дроби $ \frac{12}{19} $ получим:

- Дробь, меньшая в 2 раза: $ \frac{12 : 2}{19} = \frac{6}{19} $

- Дробь, меньшая в 3 раза: $ \frac{12 : 3}{19} = \frac{4}{19} $

- Дробь, меньшая в 4 раза: $ \frac{12 : 4}{19} = \frac{3}{19} $

- Дробь, меньшая в 6 раз: $ \frac{12 : 6}{19} = \frac{2}{19} $

Ответ: $ \frac{6}{19}; \frac{4}{19}; \frac{3}{19}; \frac{2}{19} $.

2) Чтобы увеличить дробь в несколько раз, не изменяя ее числитель, нужно уменьшить (разделить) ее знаменатель во столько же раз. Это действие основано на правиле умножения дроби на натуральное число: $ \frac{a}{b} \cdot k = \frac{a}{b : k} $.

Для исходной дроби $ \frac{5}{24} $ получим:

- Дробь, большая в 2 раза: $ \frac{5}{24 : 2} = \frac{5}{12} $

- Дробь, большая в 4 раза: $ \frac{5}{24 : 4} = \frac{5}{6} $

- Дробь, большая в 6 раз: $ \frac{5}{24 : 6} = \frac{5}{4} $

- Дробь, большая в 8 раз: $ \frac{5}{24 : 8} = \frac{5}{3} $

Ответ: $ \frac{5}{12}; \frac{5}{6}; \frac{5}{4}; \frac{5}{3} $.