номер 496, страница 168, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

496. Выделение теплоты топливом определяется количеством содержащегося в нем углерода. Доля углерода в древесине составляет $\frac{1}{2}$, в антраците – $\frac{9}{10}$, в торфе – $\frac{3}{5}$, в угле – $\frac{7}{10}$. Запишите долю углерода в этих видах топлива в порядке возрастания.

Чтобы расположить доли углерода в порядке возрастания, необходимо сравнить данные дроби: $\frac{1}{2}$ (древесина), $\frac{9}{10}$ (антрацит), $\frac{3}{5}$ (торф) и $\frac{7}{10}$ (уголь). Для этого приведем их к общему знаменателю.

Наименьшим общим знаменателем для чисел 2, 5 и 10 является 10.

Приведем дроби к знаменателю 10:

Доля углерода в древесине: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$

Доля углерода в торфе: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}$

Доля углерода в угле: $\frac{7}{10}$

Доля углерода в антраците: $\frac{9}{10}$

Теперь мы можем сравнить дроби по их числителям. Располагая числители в порядке возрастания, получаем: $5 < 6 < 7 < 9$.

Соответственно, дроби в порядке возрастания выглядят так: $\frac{5}{10} < \frac{6}{10} < \frac{7}{10} < \frac{9}{10}$.

Заменив эти дроби на исходные, мы получим итоговую последовательность.

Ответ: $\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{7}{10}, \frac{9}{10}$.