номер 1, страница 172, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

1. Чтобы сложить две или более дроби, у которых одинаковые знаменатели, нужно выполнить простое действие: сложить их числители (числа, стоящие над чертой дроби), а знаменатель (число под чертой) оставить без изменений.

В виде математической формулы это правило записывается так:

$ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $

где $\text{a}$ и $\text{b}$ — числители, а $\text{c}$ — общий знаменатель.

Пример 1: Простое сложение

Сложим дроби $ \frac{2}{9} $ и $ \frac{5}{9} $.

Следуя правилу, складываем числители $\text{2}$ и $\text{5}$, а знаменатель $\text{9}$ оставляем тем же:

$ \frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2+5}{9} = \frac{7}{9} $

Дробь $ \frac{7}{9} $ является несократимой, поэтому это окончательный результат.

Пример 2: Сложение с последующим сокращением

Сложим дроби $ \frac{3}{8} $ и $ \frac{1}{8} $.

Складываем числители: $ 3 + 1 = 4 $. Знаменатель $\text{8}$ оставляем без изменений.

$ \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3+1}{8} = \frac{4}{8} $

Полученная дробь $ \frac{4}{8} $ не является окончательным ответом, так как ее можно сократить. И числитель ($\text{4}$), и знаменатель ($\text{8}$) делятся на $\text{4}$.

$ \frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} $

Таким образом, итоговый результат сложения равен $ \frac{1}{2} $.

Ответ: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. После этого, если возможно, следует сократить полученную дробь.