номер 500, страница 172, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

500. Найдите значение выражения (устно):

1) $\frac{2}{7} + \frac{1}{7}$;

2) $\frac{9}{14} - \frac{5}{14}$;

3) $\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$;

4) $\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$;

5) $\frac{13}{20} + \frac{11}{20}$;

6) $\frac{17}{32} - \frac{15}{32}$;

7) $\frac{41}{100} - \frac{33}{100}$;

8) $\frac{8}{99} + \frac{2}{99}$.

1) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{2}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2+1}{7} = \frac{3}{7}$

Ответ: $\frac{3}{7}$.

2) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним. После этого, если возможно, сокращаем полученную дробь.

$\frac{9}{14} - \frac{5}{14} = \frac{9-5}{14} = \frac{4}{14}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{4 \div 2}{14 \div 2} = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$.

3) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и сокращаем результат.

$\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6}$

Сократим дробь на 2:

$\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.

4) Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5+2}{9} = \frac{7}{9}$

Дробь является несократимой.

Ответ: $\frac{7}{9}$.

5) Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{13}{20} + \frac{11}{20} = \frac{13+11}{20} = \frac{24}{20}$

Полученная дробь — неправильная. Сократим ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{24 \div 4}{20 \div 4} = \frac{6}{5}$

Также эту дробь можно представить в виде смешанного числа: $1\frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{6}{5}$.

6) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и сокращаем полученный результат.

$\frac{17}{32} - \frac{15}{32} = \frac{17-15}{32} = \frac{2}{32}$

Сократим дробь на 2:

$\frac{2 \div 2}{32 \div 2} = \frac{1}{16}$

Ответ: $\frac{1}{16}$.

7) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и сокращаем результат.

$\frac{41}{100} - \frac{33}{100} = \frac{41-33}{100} = \frac{8}{100}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{8 \div 4}{100 \div 4} = \frac{2}{25}$

Ответ: $\frac{2}{25}$.

8) Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{8}{99} + \frac{2}{99} = \frac{8+2}{99} = \frac{10}{99}$

Дробь является несократимой, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{10}{99}$.